2021-2022學(xué)年陜西省延安市富縣高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)B點(diǎn)是點(diǎn)A（2，-3，5）關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．10

  B． 10

  C． 38

  D．38
  組卷：398引用：11難度：0.7

  解析

• 2．拋物線

  y

  =

  1

  16

  x

  2

  的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A． x = 1 16

  B． y = - 1 16

  C．x=-4

  D．y=-4
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“1＜x＜2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：200引用：5難度：0.7

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• 4．已知空間向量

  a

  =（2，4，3），

  b

  =（4，8，m），

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若

  A

  1

  B

  1

  =

  a

  ，

  A

  1

  D

  1

  =

  b

  ，

  A

  1

  A

  =

  c

  ．則下列向量中與

  B

  1

  M

  相等的向量是（　?。?/h2>

  A．- 1 2 a + 1 2 b + c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． 1 2 a - 1 2 b + c

  D．- 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：1875引用：107難度：0.9

  解析

• 6．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，焦距為8，且長軸2a=10，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A． y 2 25 + x 2 9 =1

  B． x 2 25 + y 2 9 =1

  C． x 2 100 + y 2 36 =1

  D． x 2 100 + y 2 36 =1或 y 2 100 + x 2 36 =1
  組卷：363引用：3難度：0.8

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• 7．已知雙曲線E的漸近線為y=±2x,則其離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C．2

  D． 5 2 或 5
  組卷：26引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，作EF⊥PC，交PB于點(diǎn)F．
  （1）求證：PA∥平面BDE；
  （2）求證：PC⊥DF；
  （3）求二面角B-PC-D的余弦值．
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x

  +

  a

  x

  +

  b

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，其中a,b∈R．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：293引用：9難度：0.3

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