2022-2023學(xué)年浙江省舟山一中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知a滿足|2021-a|+

  a

  -

  2022

  =a,則a-2021²=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2021

  D．2022
  組卷：1426引用：7難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-x+1=0的根的情況是（　　）

  A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩不等實(shí)數(shù)根
  C．有兩相等實(shí)數(shù)根	D．有一個實(shí)數(shù)根
  組卷：342引用：5難度：0.9

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• 3．希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是（　　）

  A．92

  B．91.5

  C．91

  D．90
  組卷：990引用：11難度：0.7

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• 4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：859引用：17難度：0.8

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，延長CB至點(diǎn)E，使BE=BC，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接BF．若AC=16，BC=12，則BF的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：915引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，將圖1的正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 3 2

  C． 5 + 1 2

  D． 2 + 1
  組卷：182引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)DE、EF、DF、AE，點(diǎn)O是AE與DF的交點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（　?。?br />①△DEF的周長是△ABC周長的一半；
  ②AE與DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么點(diǎn)O到四邊形ADEF四個頂點(diǎn)的距離相等；
  ④如果AB=AC，那么點(diǎn)O到四邊形ADEF四條邊的距離相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1615引用：8難度：0.3

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，兩個動點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng)t=4s時，四邊形ABMP為矩形

  B．當(dāng)t=5s時，四邊形CDPM為平行四邊形

  C．當(dāng)CD=PM時，t=4s

  D．當(dāng)CD=PM時，t=4s或6s
  組卷：2332引用：12難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（0，4）、B（5，9）兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）P（x,y）為線段AB上一點(diǎn)，1≤x≤4，作PM∥y軸交拋物線于點(diǎn)M，求PM的最大值與最小值．
  組卷：1004引用：3難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，并與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的解析式；
  （2）如圖2，若矩形FEHG的頂點(diǎn)E在直線AB上，頂點(diǎn)F在點(diǎn)C右側(cè)的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上，頂點(diǎn)H，G在x軸上，且EF=4．
  ①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)M是反比例函數(shù)的圖象第一象限上的動點(diǎn)，且在點(diǎn)F的左側(cè)，連結(jié)MG，并在MG左側(cè)作正方形GMNP．當(dāng)頂點(diǎn)N或頂點(diǎn)P恰好落在直線AB上，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：345引用：2難度：0.3

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