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2022-2023學(xué)年山東省煙臺市蓬萊區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9

一、單選題（本題共10個(gè)小題，每小題3分。

1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
2
.
5
B．
1
5
C．
8
D．
3
3
組卷：130引用：2難度：0.7
解析
2．下列等式，正確的是（　?。?/h2>
A．
2
2
=
2
B．
15
=
-
3
×
-
5
C．
12
+
3
=
15
D．
9
=±3
組卷：234引用：4難度：0.7
解析
3．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．
1
x
2
+x-1=0 B．3x+1=5x+4² C．a(chǎn)x²+bx+c=0 D．m²-m=3
組卷：573引用：8難度：0.7
解析
4．下列二次根式中可以和
2
相加合并的是（　?。?/h2>
A．
14
B．
18
C．
1
3
D．
12
組卷：719引用：6難度：0.7
解析

5．下列四個(gè)命題說法正確的是（　?。?/h2>

A．一組對角相等的平行四邊形是矩形

B．對角線互相垂直平分的四邊形是矩形

C．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形

D．對角線相等的四邊形是矩形

組卷：19引用：3難度：0.5

解析

6．已知
5
=a,
14
=b,則
0
.
063
=（　?。?/h2>
A．
ab
10
B．
3
ab
10
C．
ab
100
D．
3
ab
100
組卷：1291引用：7難度：0.7
解析
7．已知一元二次方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根是菱形的兩條對角線長，則這個(gè)菱形的周長為（　?。?/h2>
A．20 B．24 C．40 D．48
組卷：628引用：4難度：0.5
解析

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三.解答題（共7小題，滿分72分

22．閱讀材料，解決問題．
材料1：我們規(guī)定：如果兩個(gè)含有二次根式的因式的積中不含根號，那么就稱這兩個(gè)因式互為有理化因式．如
2
×
2
=2，我們稱
2
與
2
互為有理化因式．
材料2：利用分式的基本性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，可以對
1
2
-
1
進(jìn)行如下的化簡：
1
2
-
1
=
1
×
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+
1
（
2
）
2
-
1
=
2
+1，從而把分母中的根號化去，我們把這樣的化簡稱為“分母有理化”．
問題：
（1）
5
+
11
與-
5
-
11
是否是互為有理化因式？并說明理由；
（2）分母有理化：
2
6
+
10
；
（3）化簡
1
2
+
3
+
1
3
+
2
+
1
2
+
5
+…+
1
2022
+
2023
．
組卷：79引用：6難度：0.8
解析
23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是
，CE與AD的位置關(guān)系是
；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理）；
（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，連接BE，若AB=2
3
，BE=2
19
，求四邊形ADPE的面積．
組卷：5237引用：25難度：0.1
解析