2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市蓬萊區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/5/28 8:0:9
一、單選題(本題共10個(gè)小題,每小題3分。
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1.下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:134引用:2難度:0.7 -
2.下列等式,正確的是( )
組卷:241引用:4難度:0.7 -
3.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:577引用:8難度:0.7 -
4.下列二次根式中可以和
相加合并的是( ?。?/h2>2組卷:735引用:6難度:0.7 -
5.下列四個(gè)命題說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:21引用:3難度:0.5 -
6.已知
=a,5=b,則14=( ?。?/h2>0.063組卷:1980引用:9難度:0.7 -
7.已知一元二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根是菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:635引用:4難度:0.5
三.解答題(共7小題,滿(mǎn)分72分
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22.閱讀材料,解決問(wèn)題.
材料1:我們規(guī)定:如果兩個(gè)含有二次根式的因式的積中不含根號(hào),那么就稱(chēng)這兩個(gè)因式互為有理化因式.如=2,我們稱(chēng)2×2與2互為有理化因式.2
材料2:利用分式的基本性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算性質(zhì),可以對(duì)進(jìn)行如下的化簡(jiǎn):12-1=12-1=1×(2+1)(2-1)(2+1)=2+1(2)2-1+1,從而把分母中的根號(hào)化去,我們把這樣的化簡(jiǎn)稱(chēng)為“分母有理化”.2
問(wèn)題:
(1)+5與-11是否是互為有理化因式?并說(shuō)明理由;5-11
(2)分母有理化:;26+10
(3)化簡(jiǎn)+…+12+3+13+2+12+5.12022+2023組卷:102引用:6難度:0.8 -
23.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,點(diǎn)P是射線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE,點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),連接CE,BP與CE的數(shù)量關(guān)系是,CE與AD的位置關(guān)系是;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理);
(3)如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),連接BE,若AB=2,BE=23,求四邊形ADPE的面積.19組卷:5334引用:25難度:0.1