2019年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2025/7/3 1:0:6
一、選擇題（共30分）（涂卡）
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則∠E為（ ）組卷：104引用：3難度：0.9 -
2．將拋物線y=x2+3x+2向右平移a單位正好經(jīng)過原點，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：595引用：6難度：0.6 -
3．下列運算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：574引用：5難度：0.8 -
4．如圖是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：303引用：9難度：0.9 -
5．計算-3-1的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：486引用：2難度：0.6 -
6．已知反比例函數(shù)y=2x-1，下列結(jié)論中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1361引用：9難度：0.7 -
7．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（ ）組卷：437引用：5難度：0.9 -
8．《四元玉鑒》是中國古代著名的數(shù)學專著，書里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各直錢八百九十六文．只云綾、羅各一尺共直錢一百二十文．問綾、羅尺價各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長共3丈（一丈=10尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入八百九十六文；綾布和羅布各出售一尺共收入一百二十文．問兩種布每尺各多少錢？若設綾布有x尺，根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：496引用：13難度：0.5 -
9．甲、乙兩人騎車從學校出發(fā)，先上坡到距學校6千米的A地，再下坡到距學校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯誤的是（ ）組卷：370引用：1難度：0.5 -
10．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知∠OAB=90°，BD=10cm,AC=6cm,則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：213引用：4難度：0.9
二、填空題（11～20題，每小題3分，共計30分）
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11．在函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．x-1組卷：2095引用：102難度：0.7 -
12．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，AO=AB，則∠ACB=度．組卷：1717引用：59難度：0.7 -
13．從1至9這9個自然數(shù)中任取一個數(shù)，使它既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是
．組卷：76引用：64難度：0.7 -
14．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．組卷：641引用：15難度：0.7 -
15．計算：
=；（-2）2=；（35）2=．43組卷：43引用：1難度：0.7 -
16．太陽半徑大約是696000千米，用科學記數(shù)法表示為 米．
組卷：2224引用：151難度：0.9 -
17．因式分解：a3b3+2a2b2+ab=．
組卷：719引用：6難度：0.7 -
18．若點M（x,x+2）在第二象限，則整數(shù)x的值是．
組卷：287引用：4難度：0.8 -
19．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．組卷：599引用：25難度：0.5 -
20．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB=2cm,將紙片沿對角線AC對折至CF，交AD邊于點E，此時△BCF恰為等邊三角形，則圖中折疊重合部分的面積是 ．組卷：54引用：1難度：0.6
三、解答題（其中21～22題各7分.23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）
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21．某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）該校對多少學生進行了抽樣調(diào)查？
（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？
組卷：592引用：30難度：0.7 -
22．如圖，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于點A（-3，0）和點B，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P在直線AC上方的拋物線上，且點P到直線AC的距離為，求點P的坐標；528
（3）點Q在拋物線上，且∠QCA=∠CAD，求點Q坐標．組卷：534引用：1難度：0.3 -
23．先化簡，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：67引用：3難度：0.5 -
24．AB為⊙O的弦，弦CD與AB交于點E，連接AC，BD，AC=AE．
（1）如圖1，求證：∠DEB=∠B；
（2）如圖2，點O在AB上，弦BG交CD于點H，連接BC，點F在BC上，連接FH，∠HFB與∠ECB互余，∠GHC=∠BHF，求證：BE=BF：
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接GA，GC，若AG=，CF=4，求CG長．722組卷：169引用：2難度：0.1 -
25．“一村一品，綻放致富夢”，泰順縣恩代洋村因獼猴桃被入選全國“一村一品”示范村鎮(zhèn)．為更新果樹品種，恩代洋村某果農(nóng)計劃購進A、B、C三種果樹苗木栽植培育．已知A種果苗每捆比B種果苗每捆多10元，C種果苗每捆30元，購買50捆A種果苗所花錢比購買60捆B種果苗的錢多100元．（每種果苗按整捆購買，且每捆果苗數(shù)相同）
（1）A、B種果苗每捆分別需要多少錢？
（2）現(xiàn)批發(fā)商推出限時贈送優(yōu)惠活動：購買一捆A種果苗贈送一捆C種果苗．（最多贈送10捆C種果苗）
①若購買A種果苗7捆、B種果苗5捆和C種果苗10捆，共需多少錢？
②若需購買C種果苗10捆，預算資金為600元，在不超額的前提下，最多可以買多少捆果苗？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購買費用最少．（每種至少各1捆）組卷：316引用：2難度：0.7 -
26．有一矩形紙片ABCD，AB=a,BC=b,將矩形ABCD沿對角線AC對折后放于桌面上，探究其覆蓋桌面的面積．
組卷：90引用：1難度：0.6 -
27．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：點O在∠MAN的平分線AP上．
求作：菱形ABCD，使∠MAN為菱形的一個內(nèi)角，且點O為它的對稱中心．組卷：36引用：3難度：0.7