2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)大學(xué)城四中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 1:0:5
一、單選題：每小題4分，共12題，共48分.
-
1．下列各式中，能用平方差公式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：2難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)（ ?。?/h2>組卷：541引用：5難度：0.5 -
3．等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為3，則它的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：1難度：0.7 -
4．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：53難度：0.9 -
5．下列長(zhǎng)度的各組線段中，不能組成一個(gè)三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：133引用：3難度：0.6 -
6．下列不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：3難度：0.7 -
7．如圖，將圖1的長(zhǎng)方形用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，分成四塊形狀和大小一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b（a＞b），再按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，通過(guò)拼接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系可以驗(yàn)證的等式是（ ?。?/h2>組卷：724引用：8難度：0.8 -
8．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（ ?。?/h2>組卷：9134引用：114難度：0.9 -
9．已知點(diǎn)A（6，4），B（6，-6），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：2難度：0.9 -
10．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：536引用：1難度：0.7 -
11．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.8 -
12．下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：4難度：0.8
二、填空題：每小題4分，共6題，共24分.
-
13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，那么這個(gè)多邊形是
邊形．組卷：388引用：5難度：0.5 -
14．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥BC，CE⊥BC，∠DAE=45°，若BD=，CE=3，則線段DE=7．組卷：390引用：2難度：0.7 -
15．數(shù)學(xué)晚會(huì)上，小明抽到一個(gè)題簽如下：若ab＜0，（a-b）2與（a+b）2的大小關(guān)系是（ ?。?br />A．（a-b）2＜（a+b）2． B．（a-b）2=（a+b）2
C．（a-b）2＞（a+b）2． D．不能確定的
小明答對(duì)了，獲了獎(jiǎng)，那么小明選擇答案的英文字母代號(hào)是．組卷：51引用：1難度：0.5 -
16．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中．點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E、F分別為線段BC、DB上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)BE=時(shí)，計(jì)算AE+AF的值等于52
（Ⅱ）當(dāng)AE+AF取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段AE，AF，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置如何找到的（不要求證明）．
組卷：1769引用：40難度：0.7 -
17．已知 10a=20，100b=50，則
的值是 ．12a+b+32組卷：803引用：1難度：0.7 -
18．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是13、14、15，其兩個(gè)外角條角平分線交于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥BC于G，若FG=12，則△ABC的面積．組卷：167引用：1難度：0.7
三、解答題：19、20、21、22、23、24、25每題10分共70分，26題共8分.
-
19．分解因式：
（1）4x4-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a2-3a+；94
（4）-8a3b2+12ab3c-6a2b；
（5）（x2-2）2+14（2-x2）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）2+9（x+y）2；
（8）（x+2）（x+4）+（x2-4）；
（9）9（x-y）2-12（y2-x2）+4（x+y）2．組卷：155引用：1難度：0.5 -
20．定義：對(duì)任意一個(gè)各位數(shù)字均不為0的自然數(shù)，將其數(shù)字排列順序倒過(guò)來(lái)，這樣得到的數(shù)稱(chēng)為原數(shù)的逆序數(shù)．例如：123的逆序數(shù)是321，4156的逆序數(shù)是6514，根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問(wèn)題：
（1）已知一個(gè)四位數(shù)，其數(shù)位上的數(shù)字順次為連續(xù)的四個(gè)自然數(shù)，求該四位數(shù)與其逆序數(shù)之差的絕對(duì)值；
（2）一個(gè)各位數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)，滿(mǎn)足百位上的數(shù)字等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和，且這個(gè)三位數(shù)字與其逆序數(shù)的和被8除余1，求滿(mǎn)足條件的所有三位數(shù)．組卷：129引用：1難度：0.3 -
21．計(jì)算
（1）（2x）2-4x2+（x-1）0；
（2）2019×2021-20202．組卷：845引用：3難度：0.8 -
22．如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫(huà)圖（畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示）．
（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點(diǎn)B關(guān)于AH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P；
（2）在圖2中，①過(guò)BC上一點(diǎn)D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．組卷：107引用：2難度：0.6 -
23．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計(jì)算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．組卷：109引用：2難度：0.5 -
24．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．組卷：1036引用：63難度：0.7 -
25．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=50°，求證：△BAD≌△CAE；
（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；
拓廣探索：
（3）如圖2，若∠CAB=∠EAD=120°，BD=4，CF為△BAD中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BEC的度數(shù)和EF的長(zhǎng)度．
組卷：32引用：2難度：0.4 -
26．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）2x（3x2-4x+1）-3x2（2x-3），其中x=-3；
（2）（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），其中x=1．組卷：53引用：1難度：0.6