2022年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/3 0:0:7
一、選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．下列抽樣調(diào)查最合理的是（ ?。?/h2>
組卷：966引用：20難度：0.6 -
2．如果關(guān)于x的方程
-m3-x=0無解，則m的值是（ ）1-xx-3組卷：2056引用：13難度：0.8 -
3．以如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點與B點關(guān)于原點對稱，則這時C點的坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>組卷：706引用：17難度：0.9 -
4．下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為（ ?。?br />
組卷：475引用：51難度：0.7 -
5．如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：7280引用：75難度：0.9 -
6．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，點M是AD的中點，若OM=3，則AB的長為（ ）組卷：156引用：1難度：0.7 -
7．如圖，下面是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ?。?br />①2（a+1）＞2
②4a-2b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根
④9a-3b+c=0．組卷：676引用：54難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是Rt△ABC斜邊AB的中點，點A、E均在反比例函數(shù)圖象上，AE延長線交x軸于點D，且∠BAD=2∠ABC，AD=2AE．則△ACD的面積為（ ?。?br />??y=8x（x＞0）組卷：444引用：1難度：0.5 -
9．-（-2023）=（ ?。?/h2>
組卷：2157引用：20難度：0.9 -
10．一個數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個數(shù)為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：104引用：4難度：0.5
二、填空題（每小題3分，滿分21分）
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11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-，0）、B（0，2）、N（0，32），P是反比例函數(shù)y=-2（x＜0）的圖象上一動點，PM∥x軸交直線AB于M，則PM+PN的最小值為1x．組卷：88引用：1難度：0.5 -
12．若正整數(shù)n使得在計算n+（n+1）+（n+2）的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為
．組卷：871引用：70難度：0.9 -
13．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：939引用：29難度：0.5 -
14．已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周長是
．組卷：1396引用：50難度：0.7 -
15．矩形判定：對角線相等的是矩形．
組卷：16引用：1難度：0.6 -
16．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．組卷：282引用：6難度：0.7 -
17．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為
．組卷：1395引用：13難度：0.7
三、解答題（本題共7道大題，共69分）
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18．分解因式：
（1）4x4-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a2-3a+；94
（4）-8a3b2+12ab3c-6a2b；
（5）（x2-2）2+14（2-x2）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）2+9（x+y）2；
（8）（x+2）（x+4）+（x2-4）；
（9）9（x-y）2-12（y2-x2）+4（x+y）2．組卷：155引用：1難度：0.5 -
19．甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了h；
（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)兩車相距40km時，直接寫出x的值．組卷：2386引用：67難度：0.3 -
20．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的長．組卷：489引用：4難度：0.5 -
21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），D（-1，0），E（0，3），頂點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）假設(shè)點S是直線AE上方拋物線上一動點，過點S作SG⊥AE，求當(dāng)SG取得最大值時，點S的坐標(biāo)；
（3）連接AB、AE、BE，設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
組卷：83引用：1難度：0.2 -
22．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，株洲市景弘中學(xué)歷史組開展了以“百年黨史今天讀”為主題的知識競賽，競賽結(jié)束后歷史老師隨機抽取了50位學(xué)生成績進行統(tǒng)計，按成績分成A，B，C，D，E五個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖表，解答下列問題：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：成績分組 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 頻數(shù) 3 9 m 12 8
（1）表中m的值為 ；并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若成績在80分及以上為優(yōu)秀，株洲市景弘中學(xué)大約有2800名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有 人．
（3）若競賽成績在“90≤x＜100”的學(xué)生可以頒發(fā)“百年黨史知識小達人”獎?wù)?，并頒發(fā)相應(yīng)獎品，歷史組老師計劃設(shè)置一等獎1個，二等獎3個，三等獎4個，同時準(zhǔn)備了21份相同的獎品獎勵給獲獎的學(xué)生，已知一等獎的學(xué)生獲得了4份獎品，請問二、三等獎的每個學(xué)生分別獲得了多少份獎品？組卷：76引用：2難度：0.5 -
23．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知OA=3，點D為y軸上一點，其坐標(biāo)為（0，1），若連接CD，則CD=5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A-C-B的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標(biāo)；
（2）求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標(biāo)，并求出此時的t值．組卷：136引用：3難度：0.1 -
24．用直接開平方法解下列方程：
（1）x2-25=0；
（2）4x2=1；
（3）0.8x2-4=0；
（4）4.3-6x2=2.8．組卷：134引用：1難度：0.8