2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 23:0:6
一、選擇題（共15小題，45分）
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ?。?/h2>
組卷：306引用：8難度：0.9 -
2．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.7 -
3．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：119引用：2難度：0.9 -
4．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a-1與a+3，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：527引用：8難度：0.7 -
5．設(shè)a=
+2．則（ ）7組卷：2357引用：24難度：0.8 -
6．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-5，3），則點(diǎn)P在第（ ?。┫笙蓿?/h2>
組卷：1475引用：6難度：0.9 -
7．已知正比例函數(shù)y=（2t-1）x的圖象上一點(diǎn)（x1，y1），且x1y1＜0，那么t的取值范圍是（ ）
組卷：1860引用：13難度：0.5 -
8．如圖1是某湖最深處的一個(gè)截面圖，湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位：cmHg）與其離水面的深度h（單位：m）的函數(shù)解析式為P=ah+P0，其圖象如圖2所示，其中P0為湖水面大氣壓強(qiáng)，a為常數(shù)且a＞0，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（34.5，342），根據(jù)圖中信息分析，下列結(jié)論正確的是（ ?。?br />
組卷：387引用：2難度：0.6 -
9．一組數(shù)據(jù)：3，4，4，5，如果再添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，那么會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ?。?/h2>
組卷：1005引用：15難度：0.5 -
10．以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.7 -
11．已知點(diǎn)A（2，y1）和點(diǎn)B（a,y2）在直線y=-x+3上，且y1＞y2，則a的值可能是（ ）
組卷：469引用：4難度：0.8 -
12．下列計(jì)算不正確的是（ ）
組卷：318引用：2難度：0.8 -
13．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，重慶一中初二年級(jí)正掀起一股閱讀《紅星照耀中國》的浪潮．小明4天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少100頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁．若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1264引用：6難度：0.8 -
14．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
組卷：585引用：58難度：0.9 -
15．一組數(shù)據(jù)1、2、2、3中，加入數(shù)字2，組成一組新的數(shù)據(jù)，對(duì)比前后兩組數(shù)據(jù)，變化的是（ ?。?/h2>
組卷：282引用：5難度：0.7
二、填空題（共5小題，15分）
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16．不小于-3的非正整數(shù)是．
組卷：29引用：1難度：0.7 -
17．若
是方程組x=ay=b的解，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第 象限．x+y=2x-y=4組卷：396引用：6難度：0.7 -
18．
的算術(shù)平方根是19；-27的立方根是．組卷：41引用：1難度：0.5 -
19．若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=
．組卷：618引用：7難度：0.9 -
20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ACD沿CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處．若∠B=25°，則∠BDE=度．組卷：1092引用：5難度：0.5
三、解答題（共40分）
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21．如圖，四條街圍成邊長為1000m的正方形ABCD，顯然家住在東西方向DA街道的點(diǎn)P處，他的學(xué)校在東西方向CB街道的點(diǎn)Q處．已知顯然爺爺騎電動(dòng)車在東西方向的街道的速度是400m/min,在南北方向的街道的速度是500m/min.已知爺爺騎電動(dòng)車沿P-A-B-Q送顯然上學(xué)花了5min,沿Q-B-C-D-P（在B處遇堵車立即掉頭）回家花了6min.
（1）爺爺騎電動(dòng)車跑一圈需要多少min？
（2）求PA，QB的長度；
（3）如果爺爺和顯然同時(shí)出發(fā)，爺爺騎電動(dòng)車沿P-A-B-Q騎行，顯然沿Q-B步行，且在BQ上互相看見，求顯然步行的速度的取值范圍．組卷：330引用：3難度：0.4 -
22．如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接AC、AE，AE交CD于點(diǎn)F，∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．組卷：333引用：4難度：0.4 -
23．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
（3）深入探究：
①如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF'．探究AF，BF'與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需證明．
②如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
組卷：224引用：2難度：0.3 -
24．中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：
（1）根據(jù)圖片填寫下表：
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績較好．平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 組卷：930引用：6難度：0.5 -
25．解方程組：
．x=y+13x-2y=2組卷：1172引用：4難度：0.7