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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2025/7/2 22:0:7

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>
A．200（1+x）²=1000
B．200+200（1+x）²=1000
C．200（1+x）³=1000
D．200+200（1+x）+200（1+x）²=1000
組卷：348引用：6難度：0.9
解析
2．如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：187引用：76難度：0.9
解析
3．方程
x
2
-
4
x
-
2
=0的解為（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．
-
1
2
組卷：264引用：58難度：0.9
解析
4．實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．±
1
2
C．2 D．
1
2
組卷：193引用：52難度：0.9
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．2a²+3a=5a³ B．（ab）²=a²b C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．（a²）³=a⁶
組卷：126引用：3難度：0.9
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（　　）
A．
25
6
B．4 C．
16
7
D．
32
9
組卷：457引用：2難度：0.6
解析
7．青島市為積極保障人民的健康財(cái)產(chǎn)，出臺(tái)“食安青島”八條措施．下列食品標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：106引用：3難度：0.9
解析

8．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

組卷：5116引用：85難度：0.7

解析

9．把二次函數(shù)y=-x²的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>
A．y=-（x-1）²+2 B．y=-（x+1）²+2
C．y=-（x-1）²-2 D．y=-（x+1）²-2
組卷：1508引用：138難度：0.9
解析
10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，EF與BC相交于點(diǎn)G，若∠ABC=120°，則下列結(jié)論：
①AF=CG；②S_△OBG：S_{四邊形ABOF}=1：6；③OD²=BG?BC；④tan∠BOG=
3
2
；⑤CE：EF=2：3．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　?。?/h2>
A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．①④⑤
組卷：153引用：1難度：0.4
解析

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）

11．如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果保留π）
組卷：914引用：62難度：0.7
解析
12．二次函數(shù)y=-2（x-1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
，當(dāng)x
時(shí)，y隨x的增大而增大．
組卷：21引用：3難度：0.9
解析
13．關(guān)于x的不等式組
3
x
-
6
＞
0
a
-
x
＞
-
2
的解集是2＜x＜5，則a的值為
．
組卷：77引用：1難度：0.7
解析
14．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2022年國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）為1210000億元．用科學(xué)記數(shù)法表示1210000億元是
元．
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
15．毛毛的作業(yè)本上有以下4題：①
3
+
2
=
5
；②
3
2
-
2
=
3
；③
6
a
2
=
3
a
；④
16
1
3
=
16
?
1
3
=
4
3
3
，其中毛毛做錯(cuò)的題有

（填寫序號(hào)）．
組卷：102引用：6難度：0.9
解析
16．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．若AP=1，BP=2，∠APB=135°，則PC的長(zhǎng)為
．
組卷：207引用：1難度：0.5
解析
17．如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E=
．
組卷：868引用：73難度：0.5
解析
18．分解因式4-4x²=
．
組卷：277引用：7難度：0.7
解析
19．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若
AB
AD
=
2
3
，則2S_△BDG=13S_△DGF，
其中所有正確的結(jié)論是
．
組卷：429引用：2難度：0.5
解析
20．函數(shù)
y
=
-
5
-
x
x
-
3
的自變量x的取值范圍是
．
組卷：65引用：5難度：0.9
解析

三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）

21．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；
AP
DH
的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
組卷：272引用：1難度：0.5
解析
22．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
組卷：239引用：3難度：0.7
解析
23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．
組卷：5096引用：29難度：0.6
解析
24．春寧中學(xué)開展以“我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四種冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的40%．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若春寧中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有多少名．
組卷：440引用：10難度：0.5
解析
25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l,垂足為M，交BC于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)△PBM的面積被BH分為1：2兩部分，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）對(duì)于函數(shù)y=ax²+bx+3，設(shè)函數(shù)y在t≤x≤t+1內(nèi)的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
組卷：36引用：1難度：0.2
解析
26．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出A₁的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并寫出A₂的坐標(biāo)．
組卷：296引用：9難度：0.5
解析

27．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號(hào) B種型號(hào)

第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 1800元

第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

組卷：9897引用：42難度：0.5

解析

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A．y=-（x-1）²+2	B．y=-（x+1）²+2
C．y=-（x-1）²-2	D．y=-（x+1）²-2

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
銷售時(shí)段	A種型號(hào)	B種型號(hào)	銷售收入
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列方程為（ ?。?/h2>

2．如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ?。?/h2>

3．方程x2-4x-2=0的解為（ ）

4．實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（ ?。?/h2>

5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

7．青島市為積極保障人民的健康財(cái)產(chǎn)，出臺(tái)“食安青島”八條措施．下列食品標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有（ ）

9．把二次函數(shù)y=-x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）

11．如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留π）

12．二次函數(shù)y=-2（x-1）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大．

13．關(guān)于x的不等式組3x-6＞0a-x＞-2的解集是2＜x＜5，則a的值為 ．

14．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2022年國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）為1210000億元．用科學(xué)記數(shù)法表示1210000億元是 元．

15．毛毛的作業(yè)本上有以下4題：①3+2=5；②32-2=3；③6a2=3a；④1613=16?13=433，其中毛毛做錯(cuò)的題有 （填寫序號(hào)）．

16．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．若AP=1，BP=2，∠APB=135°，則PC的長(zhǎng)為 ．

17．如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E=．

18．分解因式4-4x2=．

20．函數(shù)y=-5-xx-3的自變量x的取值范圍是．

三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）

22．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+4x2-1-2x-1）÷x+2x2-2x+1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>

2．如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

3．方程
x
2
-
4
x
-
2
=0的解為（　　）

4．實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

7．青島市為積極保障人民的健康財(cái)產(chǎn)，出臺(tái)“食安青島”八條措施．下列食品標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有（　　）

9．把二次函數(shù)y=-x²的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）

11．如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果保留π）

12．二次函數(shù)y=-2（x-1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
，當(dāng)x
時(shí)，y隨x的增大而增大．

13．關(guān)于x的不等式組
3
x
-
6
＞
0
a
-
x
＞
-
2
的解集是2＜x＜5，則a的值為
．

14．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2022年國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）為1210000億元．用科學(xué)記數(shù)法表示1210000億元是
元．

15．毛毛的作業(yè)本上有以下4題：①
3
+
2
=
5
；②
3
2
-
2
=
3
；③
6
a
2
=
3
a
；④
16
1
3
=
16
?
1
3
=
4
3
3
，其中毛毛做錯(cuò)的題有

（填寫序號(hào)）．

16．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．若AP=1，BP=2，∠APB=135°，則PC的長(zhǎng)為
．

17．如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E=
．

18．分解因式4-4x²=
．

20．函數(shù)
y
=
-
5
-
x
x
-
3
的自變量x的取值范圍是
．

三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）

22．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．