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北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章二元一次方程組》2023年單元測(cè)試卷（9）

發(fā)布：2025/7/2 22:0:7

一、選擇題

1．某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y,則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
8
3
x
-
y
=
12
B．
x
+
y
=
18
3
x
+
y
=
12
C．
x
+
y
=
8
3
x
-
y
=
12
D．
x
-
y
=
8
3
x
+
y
=
12
組卷：2244引用：15難度：0.8
解析
2．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組6人，余3人；若每組7人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x 人，組數(shù)為y組，則列方程組為（　?。?/h2>
A．
6
y
=
x
+
3
7
y
=
x
+
5
B．
6
y
=
x
-
3
7
y
+
5
=
x
C．
6
y
=
x
+
3
7
y
+
5
=
x
D．
6
y
=
x
-
3
7
y
=
x
+
5
組卷：360引用：5難度：0.9
解析
3．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l₁、l₂，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（　　）
A．
y
=
-
2
x
+
2
y
=
1
2
x
-
1
B．
y
=
-
2
x
+
2
y
=
-
x
C．
y
=
3
x
-
8
y
=
1
2
x
-
3
D．
y
=
-
2
x
+
2
y
=
-
1
2
x
-
1
組卷：1648引用：41難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)y=ax-3和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（2，-1），則關(guān)于x,y的二元一次方程組
y
=
ax
-
3
y
=
kx
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
-
2
y
=
-
1
B．
x
=
2
y
=
-
1
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
-
2
y
=
1
組卷：3038引用：15難度：0.5
解析
5．若x^|2m-3|+（m-2）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2
組卷：3480引用：10難度：0.9
解析
6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（　　）
A．
x
=
y
-
50
x
+
y
=
180
B．
x
=
y
-
50
x
+
y
=
90
C．
x
=
y
+
50
x
+
y
=
90
D．
x
=
y
+
50
x
+
y
=
180
組卷：692引用：10難度：0.9
解析
7．方程組
2
x
+
y
=
M
x
+
y
=
3
的解為
x
=
1
y
=
N
，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)M、N分別為（　?。?/h2>
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4
組卷：984引用：11難度：0.9
解析
8．“五一黃金周”期間，幾位同學(xué)一起去郊外游玩．男同學(xué)都背著紅色的旅行包，女同學(xué)都背著黃色的旅行包．其中一位男同學(xué)說，我看到紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的1.5倍．另一位女同學(xué)卻說，我看到的紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的2倍．如果這兩位同學(xué)說的都對(duì)，那么女同學(xué)的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：125引用：4難度：0.9
解析

二、填空題

9．方程組
2
x
+
y
=
1
x
-
2
y
=
8
的解是
．
組卷：329引用：8難度：0.8
解析
10．一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是
．
組卷：281引用：3難度：0.5
解析
11．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數(shù)是甲班的
1
4
．設(shè)甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據(jù)題意，可列方程組

．
組卷：149引用：3難度：0.7
解析
12．若
x
=
2
k
-
3
y
=
-
k
+
6
是方程2x-3y=11的解，則k=

．
組卷：111引用：2難度：0.5
解析
13．已知x^a-1+y^2b-3=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a+b=
．
組卷：126引用：1難度：0.8
解析
14．已知方程組
ax
-
by
=
4
ax
+
by
=
2
的解為
x
=
2
y
=
1
，則2a-3b的值為

．
組卷：256引用：11難度：0.9
解析

三、解答題

15．某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)．
組卷：203引用：2難度：0.5
解析
16．一條船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)行16km.求輪船在靜水中的速度與水的流速．
組卷：1524引用：12難度：0.5
解析
17．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
②請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．
組卷：1459引用：7難度：0.5
解析
18．2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，全國(guó)多地用燈光秀為祖國(guó)慶祝生日．據(jù)悉，四川省內(nèi)某城市燈光秀共使用照明燈和投射燈共50萬(wàn)個(gè)，共花費(fèi)1005萬(wàn)元．已知照明燈的售價(jià)為每個(gè)9元，投射燈的售價(jià)為每個(gè)120元，請(qǐng)用方程或方程組的相關(guān)知識(shí)解決下列問題：
（1）該城市燈光秀使用照明燈和投射燈各多少個(gè)？
（2）某棟樓宇原計(jì)劃安裝照明燈1000，投射燈50個(gè)．后因樓宇本身的設(shè)計(jì)，實(shí)際安裝時(shí)投射燈比計(jì)劃多安裝了20%，照明燈的數(shù)量不變．賣燈的商家為祖國(guó)70華誕而讓利，把照明燈和投射燈售價(jià)分別降低了m%，
3
5
m%，實(shí)際上這棟樓宇照明燈和投射燈的總價(jià)為13536元，請(qǐng)求出m的值．
組卷：591引用：3難度：0.6
解析
19．解方程組：
x
-
y
+
z
=
0
4
x
+
2
y
+
z
=
3
25
x
+
5
y
+
z
=
60
．
組卷：1682引用：4難度：0.6
解析

20．某城市自來(lái)水實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量不超過12m³的部分超過12m³的部分不超過18m³的部分超過18m³的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m³） 2 2.5 3

（1）若月用水量為xm³，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；
（2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費(fèi)；
（3）某用戶5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．

組卷：281引用：2難度：0.1

解析

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月用水量	不超過12m³的部分	超過12m³的部分不超過18m³的部分	超過18m³的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m³）	2	2.5	3

北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章 二元一次方程組》2023年單元測(cè)試卷（9）

一、選擇題

2．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組6人，余3人；若每組7人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x 人，組數(shù)為y組，則列方程組為（ ?。?/h2>

3．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（ ）

4．已知函數(shù)y=ax-3和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（2，-1），則關(guān)于x,y的二元一次方程組y=ax-3y=kx的解是（ ?。?/h2>

5．若x|2m-3|+（m-2）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（ ?。?/h2>

6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（ ）

7．方程組2x+y=Mx+y=3的解為x=1y=N，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)M、N分別為（ ?。?/h2>

二、填空題

9．方程組2x+y=1x-2y=8的解是．

10．一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是．

11．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數(shù)是甲班的14．設(shè)甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據(jù)題意，可列方程組 ．

12．若x=2k-3y=-k+6是方程2x-3y=11的解，則k= ．

13．已知xa-1+y2b-3=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a+b=．

14．已知方程組ax-by=4ax+by=2的解為x=2y=1，則2a-3b的值為 ．

三、解答題

16．一條船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)行16km.求輪船在靜水中的速度與水的流速．

19．解方程組：x-y+z=04x+2y+z=325x+5y+z=60．

北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章二元一次方程組》2023年單元測(cè)試卷（9）

2．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組6人，余3人；若每組7人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x 人，組數(shù)為y組，則列方程組為（　?。?/h2>

3．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l₁、l₂，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（　　）

4．已知函數(shù)y=ax-3和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（2，-1），則關(guān)于x,y的二元一次方程組
y
=
ax
-
3
y
=
kx
的解是（　?。?/h2>

5．若x^|2m-3|+（m-2）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（　?。?/h2>

6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（　　）

7．方程組
2
x
+
y
=
M
x
+
y
=
3
的解為
x
=
1
y
=
N
，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)M、N分別為（　?。?/h2>

二、填空題

9．方程組
2
x
+
y
=
1
x
-
2
y
=
8
的解是
．

10．一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一個(gè)是另一個(gè)的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是
．

11．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數(shù)是甲班的
1
4
．設(shè)甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據(jù)題意，可列方程組

．

12．若
x
=
2
k
-
3
y
=
-
k
+
6
是方程2x-3y=11的解，則k=

．

13．已知x^a-1+y^2b-3=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a+b=
．

14．已知方程組
ax
-
by
=
4
ax
+
by
=
2
的解為
x
=
2
y
=
1
，則2a-3b的值為

．

16．一條船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)行16km.求輪船在靜水中的速度與水的流速．

19．解方程組：
x
-
y
+
z
=
0
4
x
+
2
y
+
z
=
3
25
x
+
5
y
+
z
=
60
．