2023-2024學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)哲理中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 3:0:5
一．選擇題（本題共10小題，每小題0分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
-
1．小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影長為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.1m,那么小剛舉起手臂超出頭頂（ ）
組卷：302引用：7難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，則DC的長等于（ ?。?/h2>組卷：2931引用：82難度：0.7 -
3．點A，B在反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象上，且點A，B的縱坐標(biāo)分別是2和6，O為坐標(biāo)原點，連接OA，OB，AB，則△OAB的面積是（ ）y=12x組卷：128引用：4難度：0.6 -
4．下列各式中，計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：2難度：0.9 -
5．如圖，由四個正方體組成的圖形，觀察這個圖形，不能得到的平面圖形是（ ?。?/h2>組卷：63引用：65難度：0.9 -
6．某品牌凈水器的進(jìn)價為1600元，商店以2000元的價格出售．春節(jié)期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該凈水器最多可降價多少元？若設(shè)凈水器可降價x元，則可列不等式為（ ）
組卷：522引用：4難度：0.8 -
7．春節(jié)期間，某廣場布置了一個菱形花壇，兩條對角線長分別為3×102m和4×102m,其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.7 -
8．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：482引用：86難度：0.9 -
9．12的負(fù)的平方根介于（ ）
組卷：268引用：12難度：0.9 -
10．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（ ?。?/h2>5組卷：4195引用：75難度：0.9
二．填空題（本題共6小題，每小題0分，共24分）
-
11．用“＞”號將下列各數(shù)連接：
，-78，-314，|-0.2|，0-911．組卷：227引用：3難度：0.5 -
12．分解因式：a3+b3=．
組卷：21引用：1難度：0.8 -
13．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
14．二次函數(shù)y=mx2+2mx-（3-m）的圖象如圖所示，則m的取值范圍是 ．組卷：150引用：1難度：0.6 -
15．某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率，實驗結(jié)果統(tǒng)計如表：
由此表可以估計該種幼樹移植成活的概率為 （結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．移植總數(shù)（n） 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)（m） 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活頻率（ ）mn0.94 0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902 組卷：122引用：3難度：0.7 -
16．如圖，直線AB∥CD，E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，連接EF，以頂點E為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，EF于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線EP交直線CD于點M，若∠GEH=60°，EF=2，則線段EM的長為 ．12組卷：236引用：1難度：0.5
三．解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
-
17．“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．
（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．組卷：760引用：73難度：0.5 -
18．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D12
（Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標(biāo)．組卷：154引用：3難度：0.3 -
19．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．組卷：2860引用：50難度：0.7 -
20．某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？組卷：1439引用：55難度：0.1 -
21．如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A和點B，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（，0），解答下列各題：23
（1）求線段AB的長；
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點P，使得△POB是等腰三角形？若存在，請求出∠BOP的度數(shù)；若不存在，請說明理由．組卷：2854引用：14難度：0.1 -
22．如圖，CD為△ABC的中線，以CD為直角邊在其右側(cè)作直角△CDE，CD⊥DE，BC與DE交于點F，∠E=30°．
（1）如圖1，若CF=EF=5，求CD的長；
（2）如圖2，若將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°得CG，連接AG、AE，探究AG、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若∠ACB=90°，AC=2，，直線CE上有一點M，連接MF，將△CFM沿著MF翻折至△ABC所在的平面內(nèi)得到△NFM，取NF的中點P，連接AP，當(dāng)AP最小時，請直接寫出△APB的面積．BC=23
組卷：439引用：1難度：0.1 -
23．先化簡，再求值：
÷（a+2b-a2-6ab+9b2a-2b），其中a,b滿足5b2a-2b+（b+2）2=0．a+3組卷：32引用：1難度：0.6 -
24．如圖①，將“歡迎光臨”門掛傾斜放置時，測得掛繩的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知兩個固定扣之間的距離AB=30cm.
（1）求點C到AB的距離；
（2）如圖②，將該門掛扶“正”（即AC=BC），求∠CAB的度數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
組卷：442引用：8難度：0.5 -
25．解方程組：
（1）；y=2x-33x+2y=8
（2）．5x+2y=253x+4y=15組卷：1775引用：13難度：0.6