2022年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 2:0:6
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．-
的絕對(duì)值等于（ ）13組卷：305引用：54難度：0.9 -
2．如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠DBC=45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH2+BG2=AG2．其中正確的結(jié)論有（ ?。﹤€(gè)．12組卷：3389引用：6難度：0.3 -
3．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（-1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，-1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、點(diǎn)C（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)分別為（ ?。?/h2>
組卷：320引用：10難度：0.7 -
4．如圖，要使六邊形木架（用六根木條釘成）不變形，至少要再釘上木條的根數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：294引用：4難度：0.9 -
5．如圖，已知直線a∥b,直線c與a、b分別交于A、B且∠1=120°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：81引用：8難度：0.9 -
6．關(guān)于反比例函數(shù)
，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>y=3x組卷：234引用：7難度：0.9 -
7．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ）
組卷：1050引用：6難度：0.9 -
8．小凡的手機(jī)話費(fèi)原有余額60元，與姐姐通話，話費(fèi)余額隨時(shí)間變化而變化．在這個(gè)過程中，因變量是（ ?。?/h2>
組卷：505引用：5難度：0.8 -
9．一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.7 -
10．如圖，面積為2的等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的面積是（ ?。?/h2>組卷：1526引用：5難度：0.7
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
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11．單項(xiàng)式-
的系數(shù)是．3x5y2組卷：39引用：3難度：0.9 -
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果3a=
b,那么sinA=3．組卷：1031引用：7難度：0.7 -
13．如圖，兩個(gè)半徑均為的⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且每個(gè)圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為3．（結(jié)果保留π）組卷：531引用：60難度：0.7 -
14．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則它的面積是 ．
組卷：702引用：39難度：0.9 -
15．若關(guān)于x的方程x2-kx-12=0的一個(gè)根為2，則k的值為 ．
組卷：221引用：7難度：0.8
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．
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16．先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中（1-1x+2）÷（x2-1x+2）．x=2-1組卷：759引用：4難度：0.8 -
17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∠ABC=60°，對(duì)角線BD平分∠ADC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）過點(diǎn)B作BE∥CD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD=2，DC=3，求△BDE的面積．組卷：4876引用：18難度：0.5 -
18．我市為了提倡節(jié)約，用水x噸，自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)y元，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
（1）是因變量．月用水量x噸 不超過12噸的部分 超過12噸不超過18噸的部分 超過18噸的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸） 2.00 2.50 3.00
（2）若用水量達(dá)到15噸，則需要交水費(fèi) 元．
（3）用戶5月份交水費(fèi)54元，則所用水為 噸．
（4）當(dāng)x＞18時(shí)，y與x的關(guān)系式是 ．組卷：453引用：2難度：0.7
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
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19．2022年12月18日，梅西率領(lǐng)阿根廷隊(duì)勇奪卡塔爾世界杯冠軍，阿根廷隊(duì)第三次獲得世界杯冠軍殊榮．某服裝廠準(zhǔn)備將72000套阿根廷隊(duì)“三星球衣”的生產(chǎn)任務(wù)安排給甲，乙兩個(gè)車間完成．已知甲車間的工作效率是乙車間的1.5倍，那么如何安排才能使甲、乙兩個(gè)車間同時(shí)完成任務(wù)？
組卷：27引用：1難度：0.7 -
20．解不等式組：
．12（x+4）≤2x-3（x-1）＞5組卷：972引用：5難度：0.5 -
21．為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合地區(qū)“兩型課堂”的課題研究，羊街中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖1．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．
（1）求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖2；
（2）若該校八年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你計(jì)算該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？
組卷：82引用：56難度：0.7
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且與原點(diǎn)的距離為3，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為C，直線y=1與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線交于點(diǎn)D（在其對(duì)稱軸右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、CD．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使射線BC經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊與拋物線交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：908引用：3難度：0.1 -
23．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B，試說明AD+AB=BE．組卷：105引用：5難度：0.3