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2022年人教新版七年級（下）《8.4 三元一次方程組的解法》新題套卷（3）

發(fā)布：2025/7/1 19:0:7

一、選擇題（共10小題）

1．若方程組
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x與y相等，則a的值等于（　?。?/h2>
A．4 B．10 C．11 D．12
組卷：1802引用：41難度：0.9
解析
2．在“六?一”兒童節(jié)那天，某商場推出A、B、C三種特價玩具．若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需23元；若購買A種1件、B種4件、C種5件，共需36元．那么小明購買A種1件、B種2件、C種3件，共需付款（　?。?/h2>
A．21元 B．22元 C．23元 D．不能確定
組卷：406引用：8難度：0.8
解析
3．計算-1+3的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：1052引用：22難度：0.8
解析
4．《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)專著，其“方程“章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對于方程組，
3
x
+
2
y
+
z
=
39
①
2
x
+
3
y
+
z
=
34
②
x
+
2
y
+
3
z
=
26
③
，先將方程①中的未知數(shù)系數(shù)排成數(shù)列32139，然后執(zhí)行如下步驟：第一步，將方程②中的未知數(shù)系數(shù)乘以3，然后不斷地減第一行，直到第二行第一個數(shù)變?yōu)?；第二步，對第三行做同樣的操作，其余步驟都類似．
方程①：32139；
第一步方程②：23134→69402……→051a；
第二步方程③：12326→M……→0b839；
其實以上步驟的本質(zhì)就是在消元．根據(jù)以上操作，有下列結(jié)論：
（1）數(shù)列M為：369618；（2）a=24；（3）b=4．
其中正確的有（　　）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
組卷：83引用：2難度：0.8
解析
5．由方程組
2
x
+
y
=
6
2
y
+
z
=
5
2
z
+
x
=
4
，可以得到x+y+z的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：54引用：3難度：0.6
解析
6．當(dāng)
x
+
y
z
=
x
+
z
y
=
z
+
y
x
=k（且x+y+z≠0），則k為（　　）
A．1或-1 B．2 C．1 D．0
組卷：187引用：2難度：0.9
解析
7．若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（　?。┰?/h2>
A．50 B．60 C．70 D．80
組卷：398引用：6難度：0.7
解析
8．對于非零實數(shù)x,y,z,設(shè)
x
+
y
-
z
z
=
x
-
y
+
z
y
=
-
x
+
y
+
z
x
=
t
，那么t的值（　?。?/h2>
A．必定是1 B．可以是±1
C．可以是1或-2 D．將隨x,y,z而變化
組卷：353引用：1難度：0.9
解析
9．下列方程組中，是三元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
z
=
2
xy
+
x
=
4
z
-
x
=
1
B．
x
-
3
y
=
4
x
+
z
=
6
y
-
2
z
=
7
C．
x
=
9
x
-
y
=
4
z
-
y
=
5
D．
x
+
y
=
8
y
-
m
=
3
z
-
x
=
5
組卷：128引用：1難度：0.6
解析
10．如果方程組
x
=
y
+
5
2
x
-
y
=
5
的解是方程2x-3y+a=5的解，那么a的值是（　?。?/h2>
A．20 B．-15 C．-10 D．5
組卷：996引用：30難度：0.9
解析

二、填空題（共5小題）

11．某廠家以A、B、C三種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品，將產(chǎn)品進行銷售，每袋產(chǎn)品的總成本為A、B、C三種原料成本之和，包裝袋成本忽略不計，甲每袋分別用A、B、C三種原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分別用A、B、C三種原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的總成本是每千克A成本的14倍，每袋甲的銷售利潤是60%，每袋乙的售價是成本的
4
3
倍，每袋丙在成本上提高60%標(biāo)價后打八折出售，獲利為每千克A成本的2.8倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品的數(shù)量之比為5：2：5，則銷售的總利潤率為
．
組卷：557引用：2難度：0.5
解析
12．已知方程組
3
x
+
5
y
=
k
+
2
2
x
+
3
y
=
k
，x與y的值之和等于2，則k的值為

．
組卷：89引用：4難度：0.7
解析
13．春節(jié)將至，某商場根據(jù)消費者的喜愛，推出A、B兩種零食禮盒，A禮盒裝有3袋糖果，3塊巧克力；B禮盒裝有2袋糖果，3塊巧克力，2袋餅干．A、B兩種禮盒每盒成本價分別為盒中三種零食的成本價之和．已知每塊巧克力的成本價是每袋餅干的成本價的2倍，A種禮盒每盒的售價為75元，利潤率為25%，活動推出的第一天就賣出A、B兩種禮盒共85盒．工作人員在核算當(dāng)日賣出禮盒總成本時，把糖果和巧克力的成本看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么當(dāng)日賣出禮盒的實際總成本比核算時的總成本少120元，則當(dāng)日賣出禮盒的實際總成本為
元．
組卷：276引用：6難度：0.5
解析
14．磁器口古鎮(zhèn)正在創(chuàng)建國家5A級景區(qū)，某門店積極響應(yīng)號召，將A、B、C三種茶具以甲、乙、丙三種禮盒方式進行銷售宣傳．甲禮盒含有A茶具1個，B茶具2個，C茶具5個，乙禮盒含有A茶具1個，B茶具1個，C茶具2個，丙禮盒含有A茶具1個，B茶具3個，C茶具4個，甲、乙、丙三種禮盒均需相同的禮盒包裝費用（包裝費忽略不計），且每個C茶具成本是每個B茶具成本的
1
3
，甲、乙兩種禮盒總成本之比是3：2，并將甲、乙、丙三種禮盒均以利潤率50%進行定價銷售．在今年元旦節(jié)當(dāng)天，甲、乙兩種禮盒均打8折銷售且銷量相同，丙禮盒打9折銷售，甲、乙、丙三種禮盒總利潤率達到23%，則今年元旦節(jié)當(dāng)天丙禮盒銷量與總銷量之比為
．（利潤率=
售價
-
成本
成本
×100%）
組卷：112引用：2難度：0.5
解析
15．某公司有A，B，C三種貨車若干輛，A，B，C每輛貨車的日運貨量之比為1：2：3，為應(yīng)對雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量．調(diào)配后，B貨車數(shù)量增加一倍，A，C貨車數(shù)量各減少50%，三種貨車日運貨總量增加25%，按調(diào)配后的運力，三種貨車在本地運完一堆貨物需要t天，但A，C兩種貨車運了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務(wù)，剩下的貨物由B貨車運完，運輸總時間比原計劃多了4天，B貨車運輸時間剛好為A，C兩種貨車在本地運輸時間的6倍，則B貨車共運了
天．
組卷：103引用：1難度：0.4
解析

三、解答題（共5小題）

16．解方程組：
（1）
x
=
1
-
2
y
3
x
+
y
=
-
7

（2）
x
+
y
+
z
=
22
3
x
+
y
=
47
x
-
4
z
=
2
組卷：869引用：2難度：0.5
解析
17．（1）已知x-2y=5，y-2z=
1
2
．
①分別用含y的代數(shù)式表示x,z；
②求x+y-6z的值．
（2）由條件2x+y+3z=23，x+4y+5z=36，能求出x+2y+3z的值嗎？
組卷：44引用：1難度：0.5
解析
18．解方程組
x
-
y
+
z
=
1
①
y
-
z
+
u
=
2
②
z
-
u
+
v
=
3
③
u
-
v
+
x
=
4
④
v
-
x
+
y
=
5
⑤
．
組卷：205引用：1難度：0.7
解析
19．現(xiàn)有A、B、C三種型號的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？
組卷：288引用：2難度：0.5
解析
20．解下列方程組：
（1）
x
=
y
+
1
3
x
+
y
=
7
；
（2）
9
x
+
2
y
=
20
3
x
+
4
y
=
10
；
（3）
x
-
z
=
4
x
-
2
y
=
1
3
y
+
z
=
2
．
組卷：33引用：2難度：0.6
解析

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A．必定是1	B．可以是±1
C．可以是1或-2	D．將隨x,y,z而變化

2022年人教新版七年級（下）《8.4 三元一次方程組的解法》新題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

1．若方程組4x+3y=1ax+（a-1）y=3的解x與y相等，則a的值等于（ ?。?/h2>

3．計算-1+3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

5．由方程組2x+y=62y+z=52z+x=4，可以得到x+y+z的值為（ ?。?/h2>

6．當(dāng)x+yz=x+zy=z+yx=k（且x+y+z≠0），則k為（ ）

7．若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（ ?。┰?/h2>

8．對于非零實數(shù)x,y,z,設(shè)x+y-zz=x-y+zy=-x+y+zx=t，那么t的值（ ?。?/h2>

9．下列方程組中，是三元一次方程組的是（ ）

10．如果方程組x=y+52x-y=5的解是方程2x-3y+a=5的解，那么a的值是（ ?。?/h2>

二、填空題（共5小題）

12．已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k，x與y的值之和等于2，則k的值為 ．

三、解答題（共5小題）

16．解方程組：（1）x=1-2y3x+y=-7（2）x+y+z=223x+y=47x-4z=2

17．（1）已知x-2y=5，y-2z=12．①分別用含y的代數(shù)式表示x,z；②求x+y-6z的值．（2）由條件2x+y+3z=23，x+4y+5z=36，能求出x+2y+3z的值嗎？

18．解方程組x-y+z=1①y-z+u=2②z-u+v=3③u-v+x=4④v-x+y=5⑤．

19．現(xiàn)有A、B、C三種型號的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？

20．解下列方程組：（1）x=y+13x+y=7；（2）9x+2y=203x+4y=10；（3）x-z=4x-2y=13y+z=2．

1．若方程組
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x與y相等，則a的值等于（　?。?/h2>

3．計算-1+3的結(jié)果是（　?。?/h2>

5．由方程組
2
x
+
y
=
6
2
y
+
z
=
5
2
z
+
x
=
4
，可以得到x+y+z的值為（　?。?/h2>

6．當(dāng)
x
+
y
z
=
x
+
z
y
=
z
+
y
x
=k（且x+y+z≠0），則k為（　　）

7．若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（　?。┰?/h2>

8．對于非零實數(shù)x,y,z,設(shè)
x
+
y
-
z
z
=
x
-
y
+
z
y
=
-
x
+
y
+
z
x
=
t
，那么t的值（　?。?/h2>

9．下列方程組中，是三元一次方程組的是（　　）

10．如果方程組
x
=
y
+
5
2
x
-
y
=
5
的解是方程2x-3y+a=5的解，那么a的值是（　?。?/h2>

12．已知方程組
3
x
+
5
y
=
k
+
2
2
x
+
3
y
=
k
，x與y的值之和等于2，則k的值為

．

三、解答題（共5小題）

16．解方程組：
（1）
x
=
1
-
2
y
3
x
+
y
=
-
7

（2）
x
+
y
+
z
=
22
3
x
+
y
=
47
x
-
4
z
=
2

17．（1）已知x-2y=5，y-2z=
1
2
．
①分別用含y的代數(shù)式表示x,z；
②求x+y-6z的值．
（2）由條件2x+y+3z=23，x+4y+5z=36，能求出x+2y+3z的值嗎？

18．解方程組
x
-
y
+
z
=
1
①
y
-
z
+
u
=
2
②
z
-
u
+
v
=
3
③
u
-
v
+
x
=
4
④
v
-
x
+
y
=
5
⑤
．

19．現(xiàn)有A、B、C三種型號的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？

20．解下列方程組：
（1）
x
=
y
+
1
3
x
+
y
=
7
；
（2）
9
x
+
2
y
=
20
3
x
+
4
y
=
10
；
（3）
x
-
z
=
4
x
-
2
y
=
1
3
y
+
z
=
2
．