2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/1 12:0:7
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．在一次同學(xué)聚會(huì)上，見(jiàn)面時(shí)每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?6次，設(shè)有x個(gè)同學(xué)參加這次聚會(huì)，則這次同學(xué)聚會(huì)有（ ?。?/h2>
組卷：89引用：1難度：0.7 -
2．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：500引用：7難度：0.8 -
3．在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點(diǎn)，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（ ?。?/h2>組卷：1926引用：65難度：0.9 -
4．如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③S△FGC=．其中正確的是（ ?。?/h2>910組卷：3329引用：76難度：0.7 -
5．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ）組卷：28引用：3難度：0.9 -
6．如果一次函數(shù)y=kx+k+1的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k的取值范圍是（ ）
組卷：974引用：2難度：0.7 -
7．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.5 -
8．在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：3難度：0.6 -
9．受?chē)?guó)際金融危機(jī)影響，市自來(lái)水公司號(hào)召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)（ ?。?/h2>組卷：197引用：7難度：0.9 -
10．如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C．則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：3400引用：75難度：0.7
二、填空題（每題3分，共30分）
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11．若方程x2+4x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=．
組卷：54引用：2難度：0.7 -
12．實(shí)數(shù)p,q用符號(hào)min（p,q）表示p,q,兩數(shù)中較小的數(shù)，如min（1，2）=1，若min（x2-1，x2）=1，則x=．
組卷：683引用：3難度：0.6 -
13．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：633引用：9難度：0.7 -
14．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．x+3x-4組卷：856引用：6難度：0.5 -
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是 ．組卷：6555引用：65難度：0.7 -
16．一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而
．（填“增大”或“減小”）組卷：339引用：11難度：0.7 -
17．矩形性質(zhì)：矩形的對(duì)角線．
組卷：5引用：1難度：0.6 -
18．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠B=．
組卷：5引用：1難度：0.7 -
19．如圖，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，…，按此規(guī)律，那么第（n）個(gè)圖有 個(gè)相同的小正方形．
組卷：14引用：8難度：0.7 -
20．如圖，若圓錐的母線長(zhǎng)為12，底面半徑為4，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 ．組卷：595引用：7難度：0.7
三、解答題（60分）
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21．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x2-4x+2=0（用配方法）；
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）；2x2-22x-5=0
（4）（y+2）2=（3y-1）2．組卷：39引用：1難度：0.5 -
22．“玫瑰香”葡萄品種是農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在被廣泛種植，某葡萄種植基地2019年種植64畝，到2021年的種植面積達(dá)到100畝．
（1）求該基地這兩年“玫瑰香”種植面積的平均增長(zhǎng)率．
（2）某超市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“玫瑰香”的售價(jià)為8元/千克時(shí)，每周能售出400千克，售價(jià)每上漲1元，每周銷(xiāo)售量減少20千克，已知該超市“玫瑰香”的進(jìn)價(jià)為6元/千克，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該水果售價(jià)不能超過(guò)15元．若使銷(xiāo)售“玫瑰香”每周獲利2240元，則售價(jià)應(yīng)上漲多少元？組卷：2394引用：13難度：0.4 -
23．已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1?k2=-1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx-1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．-13組卷：1359引用：37難度：0.3 -
24．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．
（1）在圖1中，作△ABC的高線BD；
（2）在圖2中，作△ABC的中線BE；
（3）在圖3中，作△ABC的角平分線BF.
組卷：466引用：2難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊O
A在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．組卷：136引用：14難度：0.3 -
26．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對(duì)角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥CF，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=DP；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求△ACP的面積；
（3）求證：CP=BM+2FN．組卷：1923引用：10難度：0.5 -
27．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O直線EF分別交DA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連接BE、DF．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若EF⊥AB，垂足為G，，求OB=310AG的值．OAAB組卷：255引用：1難度：0.2