2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/1 12:0:6
一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長的12）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為（ ?。?br />12
組卷：3922引用：20難度：0.7 -
2．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2275引用：23難度：0.7 -
3．在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有（ ?。﹤€．
組卷：41引用：1難度：0.9 -
4．下列變形：①x（x-2y）=x2-2xy,②x2+2xy+y2=x2+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x2y=x?x?y,其中是因式分解的有（ ?。?/h2>
組卷：87引用：2難度：0.7 -
5．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC=，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>3組卷：1682引用：13難度：0.7 -
6．若x＜y,則下列不等式中一定成立的是（ ）
組卷：314引用：5難度：0.8 -
7．如圖，將一個等邊三角形剪去一個角后，∠1+∠2等于（ ?。?/h2>組卷：102引用：3難度：0.7 -
8．下列命題中是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：175引用：3難度：0.5 -
9．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。?/h2>組卷：810引用：12難度：0.7 -
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，對角線AC和OB交于點(diǎn)D，作以下操作：（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作弧，交BO于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N；（2）分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G；（3）作射線BG，交OA于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q．若OP=2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ?。?br />12MN組卷：520引用：4難度：0.4
二.填空題（共5小題，每題3分，共15分）
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11．因式分解：x-4x3=．
組卷：737引用：4難度：0.8 -
12．如圖，已知AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點(diǎn)，且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=度．組卷：395引用：16難度：0.7 -
13．已知若分式
的值為0，則x的值為x2-2x-3x+1．組卷：1459引用：59難度：0.7 -
14．已知長方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
組卷：377引用：8難度：0.7 -
15．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有 個．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 組卷：453引用：6難度：0.7
三.解答題（共7題，共55分）
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16．先化簡，再求值：（1+
）÷1a-2，其中a=a2-1a-2-1．3組卷：84引用：1難度：0.6 -
17．已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，試畫出△A′B C′．組卷：4引用：2難度：0.5 -
18．小亮和小強(qiáng)同時(shí)登青陽山，小亮從北坡山腳C處出發(fā)，以12米/分鐘的速度攀登，小強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知青陽山北坡的坡度i=1：2，北坡長為12010米，南坡的坡角是45°．問小強(qiáng)以什么速度攀登才能和小亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB，AC看成線段）10組卷：162引用：1難度：0.7 -
19．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．組卷：898引用：14難度：0.5 -
20．某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程．已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過64萬元．組卷：1251引用：54難度：0.5 -
21．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，連BE．
（1）如圖1，AC交BE于點(diǎn)G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請求出四邊形EGCD的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)F在對角線AC上，且AF=AB，連BF，過點(diǎn)F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+AH=AC．2
（3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動，點(diǎn)R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=，PQ=3，BC=4BR．請直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時(shí)△CQE的面積．32
組卷：262引用：3難度：0.5 -
22．解不等式
，并在數(shù)軸上表示解集．2x+1＞-1①2x-1≤3②
組卷：44引用：1難度：0.5