2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab＜0且a+b＞0，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b異號且正數(shù)的絕對值較大

  B．a(chǎn)＜0，b＞0

  C．a(chǎn)b同號

  D．a(chǎn)＞0，b＞0
  組卷：421引用：51難度：0.7

  解析

• 2．單項式

  4

  π

  x

  2

  y

  3

  9

  的系數(shù)與次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A． 4 9 ，7

  B． 4 π 9 ，5

  C． 4 9 ，5

  D． 4 π 9 ，6
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．a(chǎn)-（b+c）=a-b+c
  C．3a2b+2ab2=5a3b3	D．-2xy+xy=-xy
  組卷：88引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤3

  B．a(chǎn)＜3

  C．a(chǎn)≥3

  D．a(chǎn)＞3
  組卷：1691引用：19難度：0.9

  解析

• 5．用小數(shù)表示3×10^-2的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-0.03

  B．-0.003

  C．0.03

  D．0.003
  組卷：235引用：14難度：0.9

  解析

• 6．一個飼養(yǎng)場里的雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)之和是70，雞、豬的腿數(shù)之和是196，設(shè)雞的只數(shù)是x,依題意列方程為（　?。?/h2>

  A．2x+4（70-x）=196	B．2x+4×70=196
  C．4x+2（70-x）=196	D．4x+2×70=196
  組卷：451引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在下列各數(shù)中，比-2021小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C．2020

  D．-2020
  組卷：253引用：7難度：0.9

  解析

• 8．下列變形，錯誤的是（　　）

  A．-（a-b）=-a+b	B．-2（a+b）=-2a-2b
  C．a(chǎn)-b=-（-a+b）	D．-a-b=-（a-b）
  組卷：724引用：8難度：0.7

  解析

• 9．若有理數(shù)a+b+c＜0，則（　?。?/h2>

  A．三個數(shù)中至少有兩個負(fù)數(shù)

  B．三個數(shù)中有且只有一個負(fù)數(shù)

  C．三個數(shù)中至少有一個負(fù)數(shù)

  D．三個數(shù)中有兩個是正數(shù)或兩個是負(fù)數(shù)
  組卷：393引用：3難度：0.6

  解析

• 10．以下幾句話：①數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)；②沒有最大的負(fù)有理數(shù)；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④不是負(fù)數(shù)的整數(shù)是正整數(shù)；⑤非正整數(shù)就是指負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：272引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題

• 11．關(guān)于x的方程2x=

  1

  2

  的解為

  ．
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 12．若關(guān)于x的方程2x=x+a+1的解為x=7，則a=

   
  組卷：35引用：7難度：0.7

  解析

• 13．單項式3x^m+4y³與

  1

  2

  x²y^n-1是同類項，則mⁿ=

  ．
  組卷：439引用：6難度：0.8

  解析

• 14．方程|x+1|-2|x-2|=1的解為

  ．
  組卷：878引用：1難度：0.1

  解析

• 15．在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”，而計數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進(jìn)位制：24小時化為一天；7進(jìn)位制：7天化為1周等…而二進(jìn)位制是計算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)．已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制比較如下表：
  

  十進(jìn)位制	0	1	2	3	4	5	6	…
  二進(jìn)位制	0	1	10	11	100	101	110	…

  請將二進(jìn)位制數(shù)10101010_（二）寫成十進(jìn)位制數(shù)為

  ．
  組卷：1937引用：47難度：0.9

  解析

• 16．若x=-5，則-[-（x）]=

   

  ．
  組卷：169引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題

• 17．抽查了某班10名同學(xué)的一次考試成績，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，+1，0，+10．
  （1）這10名同學(xué)中，成績不夠80分的占百分之多少？
  （2）這10名同學(xué)的平均成績是多少？
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 18．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
  （1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
  （2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
  組卷：106引用：2難度：0.3

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• 19．在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應(yīng)的數(shù)為a,b,c,d,且滿足a,b到點-7的距離為1（a＜b），且（c-12）²與|d-16|互為相反數(shù)．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ，d=

  ；
  （2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運(yùn)動，并設(shè)運(yùn)動時間為t秒，A、B兩點都運(yùn)動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD=2AC，求t的值；
  （3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)點B運(yùn)動到點D的右側(cè)時，問是否存在時間t,使BC=3AD？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：327引用：1難度：0.5

  解析

• 20．計算：-3²+（-12）×|-

  1

  2

  |-6÷（-

  3

  4

  ）．
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 21．一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
  組卷：265引用：1難度：0.6

  解析

• 22．解方程：2+

  x

  -

  2

  5

  =

  x

  3

  ．
  組卷：200引用：3難度：0.7

  解析

• 23．當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax³+bx+1的值為3，求：當(dāng)x=-1時，代數(shù)式ax³+bx+1的值．
  組卷：41引用：1難度：0.6

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• 24．化簡并求值．
  （1）4（x-1）-2（x²+1）-

  1

  2

  （4x²-2x），其中x=-3．
  （2）已知：A=4a²+5b,B=-3a²-2b,求2A-B的值，其中a=-2，b=1．
  組卷：78引用：1難度：0.3

  解析