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人教版七年級上冊《3.1列代數式表示數量關系》2024年同步練習卷（1）

發(fā)布：2025/6/30 11:0:12

一、選擇題

1．下列各式中，符合代數式書寫規(guī)則的是（　?。?/h2>
A．2
1
2
p B．a×
1
4
C．
7
3
x² D．2y÷x
組卷：112難度：0.9
解析
2．已知有濃度為8%的鹽水a克，則代數式a-8%?a表示的是（　　）
A．鹽水的重量 B．a克鹽水中含水的重量
C．a克鹽水中含鹽的重量 D．鹽水的濃度
組卷：169難度：0.7
解析

3．下列用代數式表示正確的是（　?。?/h2>

A．a是一個數的8倍，則這個數是8a

B．2x比一個數大5，則這個數是2x+5

C．一件上衣的進價為50元，售價為a元，用代數式表示一件上衣的利潤為（50-a）元

D．小明買了5支鉛筆和4本練習本，其中鉛筆x元1支，練習本y元1本，那么他應付（5x+4y）元

組卷：70引用：2難度：0.7

解析

二、填空題

4．一個三位數，百位數字是a,十位數字是2，個位數字是b,則這個三位數用代數式表示是
．
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
5．今年有a人參加學校運動會，比去年增加20%，那么去年有
人參加學校運動會．
組卷：21難度：0.6
解析
6．對單項式“0.9a”可以解釋為：一個長方形的長是0.9米，寬是a米，這個長方形的面積是0.9a平方米．請你對“0.9a”再賦予一個含義：
．
組卷：354引用：7難度：0.8
解析
7．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是
分．
組卷：1393引用：87難度：0.9
解析

三、解答題

8．5（x-2）的意義是“x與2的差的5倍”．你能說出下列兩式的意義嗎？
（1）a²+b³；
（2）（x-y）²．
組卷：97引用：1難度：0.8
解析
9．上海與南京間的公路長為364千米，一輛汽車以x千米/時的速度開往南京，用代數式表示：
（1）汽車從上海到南京需多少小時？
（2）如果汽車的速度增加2千米/時，從上海到南京需多少小時？
（3）如果汽車的速度增加2千米/時，可比原來早到幾小時？
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
10．如圖，數軸上點A，B所對應的數是-4，4．對于關于x的代數式N，我們規(guī)定：當有理數x在數軸上所對應的點為A，B之間（包括點A，B）的任意一點時，代數式N的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱代數式N是線段AB的“和諧”代數式，例如，對于關于x的代數式|x|，當x=±4時，代數式|x|取得最大值4；當x=0時，代數式|x|取得最小值0，所以代數式|x|是線段AB的“和諧”代數式．

問題：
（1）關于x的代數式|x-2|，當有理數x在數軸上所對應的點為A，B之間（包括點A，B）的任意一點時，取得的最大值是
，最小值是
；所以代數式|x-2|
（填“是”或“不是”）線段AB的“和諧”代數式．
（2）關于x的代數式|x+3|+a是線段AB的“和諧”代數式，則有理數a的最大值是
，最小值是
．
（3）以下關于x的代數式：①
1
2
x-
5
2
；②x²+1；③|x+2|-|x-1|-1．其中是線段AB的“和諧”代數式的是
，并證明．（只需要證明是線段AB的“和諧”代數式的式子，不是的不需證明）
組卷：900難度：0.5
解析
11．實踐與探究
【實踐】
求出下列每對數在數軸上對應點之間的距離：
（1）2.25與4.75；（2）-4與-4.5；（3）
-
3
2
3
與
2
1
3
．
【探索】
結論：數軸上兩點之間的距離等于這兩個點對應數的差的絕對值．
（1）數軸上表示數x與1的兩點之間的距離可用符號語言記作
；
（2）|x+2|的含義是數軸上表示數x與
的兩點之間的距離；
（3）若|x+2|=3，則x=
．
【應用】
如圖，長方形ACEF和BDGH各有一條邊在數軸上，長方形ACEF的一條邊AF長為2，長方形BDGH的一條邊BH長為1，A，B，C，D四個點對應的數分別為2a,a,b,2b.用S_ACEF和S_BDGH分別表示兩個長方形的面積，求這兩個長方形的面積（用含a,b的代數式表示）并比較它們的大?。?br />
組卷：285引用：1難度：0.9
解析
12．一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？
組卷：265難度：0.6
解析