2021-2022學(xué)年重慶市梯城教育聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 11:0:12
一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上.
-
1．下列各代數(shù)式中，是二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：5難度：0.8 -
2．當(dāng)實數(shù)x的取值使得
有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（ ）x-2組卷：942引用：21難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（ ?。?/h2>組卷：221引用：5難度：0.9 -
4．面積為8的正方形的邊長是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：2難度：0.9 -
5．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：4難度：0.7 -
6．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第10個圖形有（ ?。﹤€小圓．
組卷：11引用：1難度：0.7 -
7．下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為（ ?。?br />
組卷：475引用：51難度：0.7 -
8．如圖，四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，AD=3，DC=1，且AB⊥BC，則該四邊形ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：141引用：1難度：0.6 -
9．如圖，?ABCD中，AC=3cm,BD=5cm,則邊AD的長可以是（ ?。?/h2>組卷：629引用：5難度：0.7 -
10．12的負的平方根介于（ ）
組卷：268引用：12難度：0.9 -
11．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊的正方形ACEF的面積為（ ?。?/h2>組卷：343引用：4難度：0.7 -
12．下列命題正確的有（ ）
①4的平方根是2；
②π是無理數(shù)；
③（-3）2的平方根是-3；
④（-4）3的立方根是-4；
⑤-0.1是0.001的一個立方根組卷：214引用：8難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）
-
13．設(shè)a,b是直角三角形的兩直角邊，若該三角形周長為48，斜邊長為20，則直角三角形的面積是．
組卷：113引用：2難度：0.7 -
14．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，過點O的線段EF與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為．組卷：327引用：2難度：0.6 -
15．如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則點C的坐標為 ．組卷：3342引用：86難度：0.7 -
16．計算：（
-1）（3+1）+（3-3）0=．2組卷：39引用：1難度：0.9 -
17．二次根式
中，x的取值范圍是．x-3組卷：271引用：83難度：0.7 -
18．秋季泡腳，睡前養(yǎng)生，9月份某商場從工廠進貨了中藥包、精油球和足浴液這三種類型的泡腳材料，數(shù)量之比為5：4：2，中藥包與精油球單價之比為1：3，足浴液的單價是精油球的2倍，由于天氣驟冷，足浴液銷售火爆，10月份工廠對這三種泡腳材料的價格進行了調(diào)整，該商場也相應(yīng)調(diào)整了進貨量，相較于9月，商場采購中藥包增加的費用占10月所有泡腳材料采購費用的
且10月采購中藥包與精油球的總費用之比為3：7，采購精油球、足浴液增加的費用之比為4：1，則精油球9月份與10月份的采購總費用之比為 ．18組卷：49引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）
-
19．計算：|-3|+（-2）2-（
+1）0．5組卷：284引用：41難度：0.7 -
20．如圖（1）是某產(chǎn)品的標志圖案，它是（填“旋轉(zhuǎn)”或“中心”）對稱圖形．要在所給的圖形（2）中，把A、B、C三個菱形通過一種或幾種變換，使它變?yōu)榕c圖（1）一樣的圖案．
（1）請你在圖（2）中作出變換后的圖案（最終圖案用實線表示）；
（2）你所用的變換方法是．（在以下變換方法中，選擇一種正確的填到橫線上，也可以用自己的話表述）
①將菱形B向上平移；
②將菱形B繞點O旋轉(zhuǎn)120°；
③將菱形B繞點O旋轉(zhuǎn)180°．組卷：15引用：3難度：0.5 -
21．在?ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，BH⊥EC于點H，求證：CH=EH．組卷：4502引用：81難度：0.7 -
22．如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）組卷：1189引用：11難度：0.3 -
23．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm,AD=20cm,BC=24cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB方向向點B以3cm/s的速度運動．P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t,當(dāng)其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
（1）當(dāng)t=3時，PD=，CQ=．
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形CDPQ是平行四邊形？請說明理由．
（3）在運動過程中，設(shè)四邊形CDPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，S的值最大，最大值是多少？組卷：147引用：2難度：0.3 -
24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．
（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中∠P的平分線；
（2）結(jié)合圖2，說明你這樣畫的理由．
組卷：409引用：8難度：0.5 -
25．劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸 ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
組卷：1984引用：26難度：0.1
四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
-
26．先化簡，再求值：（
+2a+1）÷a+2a2-1，其中a=aa-1-1．2組卷：1613引用：65難度：0.7