2021年北師大新版七年級(jí)（下）《第5章 生活中的軸對(duì)稱(chēng)》名校試題套卷（3）
發(fā)布：2025/6/30 10:0:6
一、選擇題（共10小題）
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1．如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，AB=16，BD=20，則點(diǎn)D到BC的距離為（ ?。?/h2>組卷：21引用：1難度：0.7 -
2．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：4難度：0.9 -
3．如圖是跳棋盤(pán)，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤(pán)內(nèi)沿直線隔著棋子對(duì)稱(chēng)跳行，跳行一次稱(chēng)為一步，已知點(diǎn)A為乙方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（ ）組卷：1392引用：21難度：0.5 -
4．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等邊三角形；
④S△BEF=3S△DEF．
其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（ ?。?/h2>組卷：1941引用：66難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（ ?。?/h2>組卷：3250引用：9難度：0.7 -
6．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接EA，EB滿(mǎn)足∠EAB=∠EBC，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE．則PD+PE長(zhǎng)度的最小值為（ ?。?/h2>組卷：846引用：4難度：0.5 -
7．如圖所示，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：731引用：7難度：0.5 -
8．若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為7，則它的周長(zhǎng)為（ ）
組卷：87引用：8難度：0.9 -
9．等邊三角形是內(nèi)角均為（ ?。┑娜切危?/h2>
組卷：46引用：1難度：0.6 -
10．下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2918引用：26難度：0.9
二、填空題（共10小題）
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11．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是．組卷：2068引用：4難度：0.5 -
12．如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小等邊三角形被涂黑，若再將圖中其余小等邊三角形涂黑一個(gè)，使涂色部分構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，則有種不同的涂法．組卷：458引用：5難度：0.7 -
13．等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為
．組卷：673引用：93難度：0.9 -
14．若正三角形的邊長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)正三角形的高是．5組卷：92引用：1難度：0.5 -
15．如圖，∠1=∠2，∠3=25°，擊打白球，反彈后將黑球撞入袋中，∠1=．組卷：421引用：3難度：0.7 -
16．如圖，P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，求PE+PA的最小值為．組卷：138引用：2難度：0.5 -
17．畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，首先應(yīng)確定，然后找出．
組卷：54引用：1難度：0.5 -
18．如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C=．組卷：62引用：3難度：0.9 -
19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC，則S△ACD：S△ABD=．組卷：245引用：5難度：0.7 -
20．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，將矩形ABCD沿對(duì)角線對(duì)折，然后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是．組卷：144引用：7難度：0.7
三、解答題（共10小題）
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21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABO的頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，∠AOB=30°，OA=2，C（3，0），P為OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，12
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求PB+PC的最小值．組卷：56引用：1難度：0.3 -
22．如圖，在正八邊形中通過(guò)連接其頂點(diǎn)，構(gòu)造出成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)陰影圖形，如圖例，
（1）圖例中∠α=度．
（2）在圖1，圖2，圖3中用連接頂點(diǎn)的方式，分別構(gòu)造成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)陰影圖形．其中一圖陰影中含有等腰直角三角形，并在圖中標(biāo)注必要度數(shù)．組卷：16引用：2難度：0.5 -
23．如圖，在等邊△ABC中，P為AB邊上的一點(diǎn)，線段BC與DC關(guān)于直線CP對(duì)稱(chēng)，連接DA并延長(zhǎng)交直線CP于點(diǎn)E．若∠ACE=20°
（1）求∠CED的度數(shù)；
（2）若AB=，CE=4．求AD的長(zhǎng)．72組卷：81引用：1難度：0.4 -
24．用四塊如圖（1）所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形瓷磚，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你在圖（2）、（3）、（4）中各畫(huà)一種拼法．（要求三種拼法各不相同）
組卷：37引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．組卷：18247引用：102難度：0.9 -
26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF．求證：AE=AF．組卷：2257引用：16難度：0.5 -
27．如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，求BD的長(zhǎng)．
組卷：100引用：3難度：0.3 -
28．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，若BD=7，且△BDC的周長(zhǎng)為29，求AE的長(zhǎng)．組卷：350引用：4難度：0.5 -
29．如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，記作B′（不與A、D重合），EF為折痕，設(shè)AB′=x,BE=y,求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．組卷：8引用：1難度：0.6 -
30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)完成下列各題（用直尺畫(huà)圖）
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)Q，使△QBC的周長(zhǎng)最小．組卷：33引用：2難度：0.6