2020-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/6/30 8:0:6
一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下列表格內(nèi)）
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1．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是（ ?。?br />
組卷：208引用：35難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（ ?。?/h2>
組卷：1310引用：31難度：0.9 -
3．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長可以是（ ?。?/h2>
組卷：204引用：6難度：0.6 -
4．如果點(diǎn)A（m-1，2）在y軸上，那么點(diǎn)B（m-2，m+2）所在的象限是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.8 -
5．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：343引用：119難度：0.7 -
6．若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，依次按鍵
，對(duì)應(yīng)的計(jì)算是（ ）組卷：294引用：5難度：0.8 -
7．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）
組卷：87引用：1難度：0.5 -
8．直線y=kx+b過點(diǎn)A（-3，y1），B（4，y2），若k＜0，則y1與y2大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：725引用：3難度：0.5 -
9．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：194引用：2難度：0.8 -
10．如圖，圓上有兩點(diǎn)A，B，連結(jié)AB，分別以A，B為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D，CD交于AB點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若EF=1，AB=6，則該圓的半徑長是（ ）?AB組卷：83引用：3難度：0.7 -
11．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，則∠ACD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：261引用：1難度：0.7 -
12．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：183引用：60難度：0.9
二、填空題（請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上）
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13．如圖，AD、A′D′分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A′B′C′中∠BAC和∠B′A′C′的平分線，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請(qǐng)你補(bǔ)充條件．（填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）組卷：41引用：2難度：0.5 -
14．如圖，有一長60cm,寬40cm,高40cm的長方體盒子，A處有一只螞蟻，想吃到B處的食物，它爬行的最近距離是 cm.組卷：17引用：1難度：0.6 -
15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=．組卷：3226引用：60難度：0.7 -
16．如圖，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 ．組卷：1074引用：5難度：0.6 -
17．若點(diǎn)A（5，5）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
組卷：94引用：5難度：0.9 -
18．已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0），當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則
的值為．bk組卷：608引用：2難度：0.7
三、解答題（請(qǐng)寫出完整的解題步驟）
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19．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．y=-12x+4
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）求OC的長度；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P使得△APO的面積為20？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：271引用：3難度：0.6 -
20．如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）．
（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點(diǎn)B關(guān)于AH的對(duì)稱點(diǎn)P；
（2）在圖2中，①過BC上一點(diǎn)D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．組卷：107引用：2難度：0.6 -
21．在△ABC中，∠BAC=120°，若BA=BQ，CA=CP，求∠PAQ的度數(shù)．組卷：34引用：1難度：0.5 -
22．如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC．（其中點(diǎn)A、B、C均在網(wǎng)格上）
（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）以P點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與△ABC全等的△EPF（規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處）．
（3）在MN上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC最小．組卷：229引用：3難度：0.5 -
23．如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時(shí)間？
（2）甲和乙哪一個(gè)更早到達(dá)B城，早多長時(shí)間？
（3）乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲？
（4）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．組卷：272引用：2難度：0.5 -
24．證明等腰三角形判定定理“在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊”：
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC．框內(nèi)小嘉的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程．證明：取邊BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，
∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，AD=ADBD=CD∠B=∠C
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC組卷：30引用：2難度：0.7 -
25．（1）計(jì)算：（-2）2+4×2-1-|-8|；
（2）化簡：-2aa2-b2．1a+b組卷：117引用：51難度：0.7 -
26．若一個(gè)數(shù)的平方根是2a-3和4-a,求這個(gè)數(shù)．
組卷：934引用：7難度：0.7