2021-2022學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)蘭陵中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/6/30 7:0:7
一、填空題（每個(gè)空格2分，共32分）
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1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）．
組卷：806引用：10難度：0.7 -
2．如圖，⊙O的弦AB、半徑OC延長交于點(diǎn)D，BD=OA．若∠AOC=120°，則∠D的度數(shù)是．組卷：2858引用：14難度：0.9 -
3．如圖，AB=BC=CA=AD，則∠BDC=．組卷：111引用：1難度：0.7 -
4．Rt△ABC的兩直角邊a、b恰好是方程2x2-8x+7=0的兩根，則該三角形的斜邊c長為
．組卷：18引用：1難度：0.7 -
5．一元二次方程的一般形式為．
組卷：110引用：13難度：0.9 -
6．電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計(jì)達(dá)7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為 ．
組卷：223引用：6難度：0.8 -
7．a是方程2x2=x+4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a2-2a的值是 ．
組卷：2151引用：33難度：0.9 -
8．我國東漢初年的數(shù)學(xué)典籍《周髀算經(jīng)》中總結(jié)了對(duì)幾何工具“矩”（即直角形狀的曲尺，如圖1所示）的使用之道，其中就有“環(huán)矩以為圓”的方法．我國許多數(shù)學(xué)家對(duì)該方法作了如下更具體的描述：如圖2所示，在平面內(nèi)固定兩個(gè)釘子A，B，保持“矩”的兩邊始終緊靠兩釘子的內(nèi)側(cè)，轉(zhuǎn)動(dòng)“矩”，則“矩”的頂點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路線將會(huì)是一個(gè)圓．依此描述，請(qǐng)用你學(xué)過的一個(gè)數(shù)學(xué)概念或定理解釋“環(huán)矩以為圓”這種方法的道理：．組卷：717引用：6難度：0.6 -
9．三角形兩邊的長分別是3和5，第三邊的長是方程x2-10x+24=0的根，則該三角形的周長為 ．
組卷：35引用：2難度：0.7 -
10．已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式ab-c-d的值為
．組卷：120引用：12難度：0.9 -
11．⊙O中，弦AB的長恰等于半徑，則弧
的度數(shù)是?AB度．組卷：267引用：2難度：0.5 -
12．如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是 ．組卷：1025引用：14難度：0.9
二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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13．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：1452引用：82難度：0.9 -
14．如圖，在網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位）選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ?。?/h2>組卷：1980引用：13難度：0.7 -
15．用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ?。?/h2>
組卷：52引用：3難度：0.9 -
16．下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：667引用：6難度：0.9 -
17．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ?。?/h2>組卷：5564引用：132難度：0.9 -
18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E都在⊙O上．若∠1=55°，則∠2的大小為（ ?。?/h2>組卷：871引用：6難度：0.7 -
19．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1232引用：4難度：0.8 -
20．若關(guān)于x的一元二次方程2x2-3x+1+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：1難度：0.5
三、解答題（共44分）
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21．已知關(guān)于x的方程x2-（k+3）x+2k+2=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)小于1的正根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．組卷：211引用：6難度：0.6 -
22．（1）計(jì)算：
．（-3）2+|3-2|-27×13
（2）解一元二次方程：x2-4x-5=0．組卷：331引用：3難度：0.8 -
23．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是半⊙O的三等分點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，求∠ACE的度數(shù)并指出AC與OD的關(guān)系．組卷：40引用：4難度：0.6 -
24．某花生種植基地原有花生品種每公頃產(chǎn)量為3000千克，出油率為50%．改用新品種后，每公頃收獲的花生可加工得到花生油1980千克．已知新品種花生的每公頃產(chǎn)量和出油率都比原有品種有所增加，其中出油率增加是每公頃產(chǎn)量增長率的一半，求兩者的增長率．
組卷：47引用：1難度：0.7