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2024-2025學(xué)年天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/6/30 3:0:6

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．當(dāng)x=-2時(shí)，下列分式有意義的是（　　）
A．
x
+
2
x
-
2
B．
x
+
2
2
x
+
4
C．
x
-
2
x
2
-
4
D．
x
+
2
x
+
2
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　　）
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
組卷：2686引用：15難度：0.9
解析
3．用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000326毫米，0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．3.26×10^-4 B．326×10^-3 C．0.326×10^-3 D．3.26×10^-3
組卷：921引用：11難度：0.9
解析
4．甲、乙兩個(gè)救援隊(duì)向相距50千米某地震災(zāi)區(qū)送救援物資，已知甲救援隊(duì)的平均速度是乙救援隊(duì)平均速度的2倍，乙救援隊(duì)出發(fā)40分鐘后，甲救援隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果甲救援隊(duì)比乙救援隊(duì)早到20分鐘．若設(shè)乙救援隊(duì)的平均速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為（　?。?/h2>
A．
50
2
x
+
1
3
=
50
x
B．
50
2
x
+1=
50
x
C．
50
2
x
-
1
3
=
50
x
D．
50
2
x
-1=
50
x
組卷：368引用：3難度：0.7
解析
5．2023年9月23日，錢塘江畔，杭州用一場以“潮起亞細(xì)亞”為總主題的盛大開幕式，為第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)啟航．以下是本次主題的美術(shù)字，其中是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
6．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個(gè)正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=5
2
，圖中空白的地方是一個(gè)正方形，那么這個(gè)小正方形的面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．24 D．27
組卷：30引用：3難度：0.6
解析
7．化簡
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
的結(jié)果是（　　）
A．x+1 B．x-1 C．-x D．x
組卷：3967引用：144難度：0.6
解析
8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　　）
A．17 B．24 C．27 D．24或27
組卷：87引用：8難度：0.9
解析
9．在△ABC中，∠A=60°，AB=11，∠B=45°，點(diǎn)M是AB邊上，且
MB
=
3
，點(diǎn)P、Q分別是BC、AC邊上動(dòng)點(diǎn)，則MP+PQ的最小值是（　　）
A．
11
-
3
B．5
3
C．9 D．
11
3
-
3
2
組卷：190引用：1難度：0.4
解析
10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁸ B．a(chǎn)²?a³=a⁵
C．（-3a）²=6a² D．2a²b+3ab²=5a²b
組卷：16引用：4難度：0.6
解析

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11．如果十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)內(nèi)角都等于

度，每個(gè)外角都等于

度．
組卷：26引用：1難度：0.5
解析
12．若正整數(shù)a、b、m滿足a+b=m+2且ab=4m,則m的所有值之和等于
．
組卷：230引用：1難度：0.5
解析
13．分式
3
m
2
-
4
與
5
4
-
2
m
的最簡公分母是

；已知
1
x
-
1
y
=4，則
2
x
-
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=

．
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
14．如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于點(diǎn)O，請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段

．
組卷：615引用：63難度：0.7
解析
15．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n的值等于
．
組卷：418引用：4難度：0.8
解析
16．計(jì)算：
（
6
+
5
）
2012
?
（
6
-
5
）
2011
=

．
組卷：24引用：2難度：0.9
解析

三、解答題：（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步題或證明過程.）

17．為迎接“2010年上海世博會(huì)”，甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成“陽光”小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用5天，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
組卷：364引用：7難度：0.3
解析
18．（1）
（
2
-
1
）
2
-
（
1
2
）
-
1
-
2
sin
45
°
+
3
-
27
；
（2）先化簡：
x
2
-
6
x
+
9
x
2
-
4
÷
x
2
-
3
x
x
-
2
，再從0，1，2，3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．
組卷：62引用：1難度：0.7
解析
19．計(jì)算
（1）（5x³y⁴-3x³y²z）÷x²y²；
（2）（
1
2
）^-1-（5-π）⁰-|-3|+
4
．
組卷：42引用：1難度：0.8
解析
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)改為（0，a），其余條件不變，是否存在這樣的點(diǎn)C使得∠ACB=45°？如果存在，請(qǐng)直接寫出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：113引用：2難度：0.1
解析
21．分解因式：2（x+y）²-20（x+y）+50．
組卷：87引用：2難度：0.8
解析
22．如圖，已知在∠ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：
（1）BD平分∠ADC；
（2）PM=PN．
組卷：141引用：2難度：0.5
解析
23．“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”這是馳名中外的中國古代問題之一，它是我國古代的一本著名的數(shù)學(xué)名書《孫子算經(jīng)》中的一道題目，人們把它稱為“韓信點(diǎn)兵”．
這道題目可以譯為：一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合條件的最小的數(shù)？這就是外國人所稱的“中國剩余定理”，是數(shù)學(xué)史上極有名的問題．表示的具體解法是：先分別求出能被5和7整除而被3除余1的數(shù)（70），能被3和7整除而被5除余1的數(shù)（21），能被3和5整除而被7除余1的數(shù)（15），然后用被3、5、7除所得的余數(shù)（即2、3、2）分別去乘這三個(gè)數(shù)，再相加，也就是70×2+21×3+15×2=233．
最后從233中減去3、5、7的最小公倍數(shù)105，如果得出的差還是比105大，就再減去105，一直到得數(shù)比105小為止．233-105×2=23．這就是適合條件的最小的數(shù)．
同學(xué)們，你能不能用這樣的方法來解答下面的題目呢？或許你有更好的辦法！
一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，求適合條件的最小自然數(shù)．
組卷：157引用：1難度：0.4
解析

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A． 50 2 x + 1 3 = 50 x	B． 50 2 x +1= 50 x
C． 50 2 x - 1 3 = 50 x	D． 50 2 x -1= 50 x

A．（a²）³=a⁸	B．a(chǎn)²?a³=a⁵
C．（-3a）²=6a²	D．2a²b+3ab²=5a²b

2024-2025學(xué)年天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．當(dāng)x=-2時(shí)，下列分式有意義的是（ ）

2．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（ ）

3．用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000326毫米，0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

5．2023年9月23日，錢塘江畔，杭州用一場以“潮起亞細(xì)亞”為總主題的盛大開幕式，為第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)啟航．以下是本次主題的美術(shù)字，其中是軸對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>

6．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個(gè)正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=52，圖中空白的地方是一個(gè)正方形，那么這個(gè)小正方形的面積為（ ?。?/h2>

7．化簡x2x-1+x1-x的結(jié)果是（ ）

8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（ ）

9．在△ABC中，∠A=60°，AB=11，∠B=45°，點(diǎn)M是AB邊上，且MB=3，點(diǎn)P、Q分別是BC、AC邊上動(dòng)點(diǎn)，則MP+PQ的最小值是（ ）

10．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11．如果十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)內(nèi)角都等于 度，每個(gè)外角都等于 度．

12．若正整數(shù)a、b、m滿足a+b=m+2且ab=4m,則m的所有值之和等于 ．

13．分式3m2-4與54-2m的最簡公分母是 ；已知1x-1y=4，則2x-3xy-2yx-2xy-y= ．

14．如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于點(diǎn)O，請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段 ．

15．已知am=3，an=2，則am+n的值等于 ．

16．計(jì)算：（6+5）2012?（6-5）2011= ．

三、解答題：（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步題或證明過程.）

18．（1）（2-1）2-（12）-1-2sin45°+3-27；（2）先化簡：x2-6x+9x2-4÷x2-3xx-2，再從0，1，2，3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．

19．計(jì)算（1）（5x3y4-3x3y2z）÷x2y2；（2）（12）-1-（5-π）0-|-3|+4．

21．分解因式：2（x+y）2-20（x+y）+50．

22．如圖，已知在∠ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：（1）BD平分∠ADC；（2）PM=PN．

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．當(dāng)x=-2時(shí)，下列分式有意義的是（　　）

2．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　　）

3．用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000326毫米，0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

5．2023年9月23日，錢塘江畔，杭州用一場以“潮起亞細(xì)亞”為總主題的盛大開幕式，為第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)啟航．以下是本次主題的美術(shù)字，其中是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

6．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個(gè)正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=5
2
，圖中空白的地方是一個(gè)正方形，那么這個(gè)小正方形的面積為（　?。?/h2>

7．化簡
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
的結(jié)果是（　　）

8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　　）

9．在△ABC中，∠A=60°，AB=11，∠B=45°，點(diǎn)M是AB邊上，且
MB
=
3
，點(diǎn)P、Q分別是BC、AC邊上動(dòng)點(diǎn)，則MP+PQ的最小值是（　　）

10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11．如果十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)內(nèi)角都等于

度，每個(gè)外角都等于

度．

12．若正整數(shù)a、b、m滿足a+b=m+2且ab=4m,則m的所有值之和等于
．

13．分式
3
m
2
-
4
與
5
4
-
2
m
的最簡公分母是

；已知
1
x
-
1
y
=4，則
2
x
-
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=

．

14．如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于點(diǎn)O，請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段

．

15．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n的值等于
．

16．計(jì)算：
（
6
+
5
）
2012
?
（
6
-
5
）
2011
=

．

三、解答題：（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步題或證明過程.）

18．（1）
（
2
-
1
）
2
-
（
1
2
）
-
1
-
2
sin
45
°
+
3
-
27
；
（2）先化簡：
x
2
-
6
x
+
9
x
2
-
4
÷
x
2
-
3
x
x
-
2
，再從0，1，2，3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．

19．計(jì)算
（1）（5x³y⁴-3x³y²z）÷x²y²；
（2）（
1
2
）^-1-（5-π）⁰-|-3|+
4
．

21．分解因式：2（x+y）²-20（x+y）+50．

22．如圖，已知在∠ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：
（1）BD平分∠ADC；
（2）PM=PN．