2022-2023學年西藏拉薩市墨竹工卡中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+y=0

  B．x2-9≠-5

  C．x2+5x=0

  D．2x-1=3
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=（x+1）（x-3）+3的圖象沿y軸向下平移3個單位后，所得函數(shù)圖象與x軸的兩個交點之間的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：437引用：3難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-8x-4=0，經(jīng)配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=20

  B．（x-4）2=16

  C．（x-4）2=12

  D．（x-4）2=8
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 4．方程x²+4x-

  10

  x

  +1=0的正數(shù)根的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．1＜x＜2

  C．2＜x＜3

  D．3＜x＜4
  組卷：394引用：3難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²-2（m+1）x+4m的圖象與x軸（　　）

  A．沒有交點	B．只有一個交點
  C．只有兩個交點	D．至少有一個交點
  組卷：254引用：7難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：543引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第①幅圖中含有1個正方形；第②幅圖中含有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55

  B．78

  C．91

  D．140
  組卷：788引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．55°

  D．100°
  組卷：683引用：6難度：0.6

  解析

• 9．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  組卷：2213引用：14難度：0.5

  解析

• 10．把拋物線y=2x²-3向右平移1個單位，再向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2+1	B．y=2（x-1）2+1
  C．y=2（x+1）2-7	D．y=2（x-1）2-7
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析

• 11．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．長方形

  C．正方形

  D．正三角形
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 12．下列事件中，是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)小于7

  B．如果m、n都是實數(shù)，那么m+n=n+m

  C．如果a＜b,那么a2＜b2

  D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰不會融化
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）

• 13．用配方法解x²-4x+1=0，此方程配方形式為

   

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 14．如圖，一把打開的雨傘可近似的看成一個圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為10分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為

  平方分米．
  
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

• 15．對于實數(shù)p,q,我們用符號min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{-

  2

  ，-

  3

  }=

  ；若min{（x-1）²，x²}=1，則x=

  ．
  組卷：4125引用：23難度：0.7

  解析

• 16．二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后圖象的函數(shù)表達式為

  ．
  組卷：458引用：2難度：0.7

  解析

• 17．方程x（x+2）=（x+2）的根為

  ．
  組卷：150引用：14難度：0.7

  解析

• 18．⊙O中，PA、PB分別為⊙O的弦，⊙O的半徑為1，PA=1，PB=

  2

  ，則∠APB的度數(shù)為

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計66分）

• 19．若二次函數(shù)的圖象y=（m-1）x²+2x與直線y=x-1沒有交點，求m的取值范圍．
  組卷：223引用：1難度：0.9

  解析

• 20．解方程：
  （1）x²-4x=1；
  （2）（x-3）（2x+1）=（x-3）²．
  組卷：696引用：3難度：0.5

  解析

• 21．九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關信息如下表：
  

  時間x（天）	1≤x≤40	40≤x≤70
  售價（元/件）	x+45	85
  每天銷售（件）	150-2x

  已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
  （1）求出y與x的函數(shù)關系式；
  （2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結果．
  組卷：402引用：5難度：0.5

  解析

• 22．為了適應課程改革的需要，豐富學生業(yè)余文化生活，我縣某初中決定開展課后服務活動．學校就“你最想開展哪種課后服務項目”問題進行了隨機問卷調查，調查分為三個類別：A．學科興趣小組；B．藝術活動；C．球類．若甲、乙兩名同學，各自從三個課后服務項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人選中同一種活動的概率．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 23．在直角坐標系中有P（-2，2）和Q（5，8）兩點，M是x軸上的任意一點，則PM+QM長度的最小值是？
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 24．某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的成本價是500元，銷售價為625元，經(jīng)市場預測，該產(chǎn)品銷售價第一個月將降低20%，第二個月比第一個月提高6%，為了使兩個月后的銷售利潤達到原來水平，該產(chǎn)品的成本價平均每月應降低百分之幾？
  組卷：608引用：19難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于點D，ED⊥AD交AB于點E，△ADE的外接圓⊙O交AC于點F，連接EF．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求⊙O的半徑r及∠3的正切值．
  組卷：1294引用：6難度：0.5

  解析

• 26．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

  2

  3

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過B點，且頂點在直線x=

  5

  2

  上．
  （1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
  （2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
  （3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．
  組卷：887引用：68難度：0.1

  解析