2022-2023學(xué)年浙江省溫州市樂清市新希望學(xué)校九年級（上）第二次作業(yè)評價數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 2:0:6
一、選擇題（每小題3分，共計30分）
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1．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：68難度：0.9 -
2．若二次函數(shù)y=x2-2x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，y1），（
，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>12組卷：1244引用：9難度：0.9 -
3．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ?。?/h2>組卷：4344引用：23難度：0.7 -
4．已知⊙O的半徑為3，OA=5，則點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：975引用：24難度：0.8 -
5．如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：1415引用：8難度：0.4 -
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1158引用：67難度：0.9 -
7．已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，AB=10，則AP長約為（ ）
組卷：167引用：4難度：0.9 -
8．拋物線y=（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：750引用：36難度：0.7 -
9．若
，則ab=29的值為（ ）a+ba組卷：127引用：1難度：0.8 -
10．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（ ?。?/h2>
組卷：3427引用：44難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共24分）
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11．有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m.在圖紙上，這條邊的長為5cm,其他兩條邊的長都為4cm,則其他兩邊的實(shí)際長度都是m.
組卷：402引用：5難度：0.9 -
12．如圖，點(diǎn)P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為（0，-1），（-2，0），則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為 ．組卷：4624引用：11難度：0.3 -
13．如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙A上的點(diǎn)，∠BDC=130°，則∠BAC=°．組卷：579引用：57難度：0.7 -
14．函數(shù)y=-8x2的圖象形狀是
，開口向，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而．組卷：143引用：1難度：0.7 -
15．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成12個相同的小扇形．若把某些小扇形涂上紅色，使轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向紅色的概率是，則涂上紅色的小扇形有 個．13組卷：475引用：8難度：0.6 -
16．拋物線y=x2-4x+m上三點(diǎn)（0，y1）（3，y2）（5，y3），請比較y1、y2、y3的大小．（用＜符號連接）
組卷：132引用：1難度：0.7 -
17．如圖，線段AB=2．以AB為直徑作半圓，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C．則圖中陰影部分的周長為 ．組卷：423引用：4難度：0.8 -
18．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，tanD=，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動（不與B，C重合），將四邊形AECD沿直線AE翻折后，點(diǎn)C落在C′處，點(diǎn)D′落在D處，C′D′與AB交于點(diǎn)F，當(dāng)C′D'⊥AB時，CE長為．34組卷：869引用：4難度：0.1
三、解答題（共46分）
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19．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．組卷：402引用：5難度：0.5 -
20．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)．
（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中∠P的平分線；
（2）結(jié)合圖2，說明你這樣畫的理由．
組卷：407引用：8難度：0.5 -
21．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．組卷：8733引用：63難度：0.5 -
22．為深入落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校從九年級中的學(xué)生隨機(jī)抽取男生和女生共40名，對他們周末完成書面作業(yè)的時間x（小時）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果分為四檔：A檔：0＜x≤1；B檔：1＜x≤2；C檔：2＜x≤3；D檔：x＞3．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩張不完整的統(tǒng)計圖表．其中男生周末完成書面作業(yè)的時間數(shù)據(jù)（單位：小時）如下：
1.2，2.5，3.5，0.8，1，2.6，1.5，2.5，3.2，2，1.8，2.5，1.5，2.4，2.8
圖表1：男生周末完成書面作業(yè)時間頻數(shù)分布表時間x（小時） 人數(shù) A檔：0＜x≤1 2 B檔：1＜x≤2 5 C檔：2＜x≤3 a D檔：x＞3 b
（1）在圖表1的頻數(shù)分布表中，a=，b=，男生周末完成書面作業(yè)時間的眾數(shù)是 小時；
（2）在圖表2的扇形統(tǒng)計圖中，女生周末完成書面作業(yè)時間的中位數(shù)在 檔（在A、B、C、D中選填）；
（3）若學(xué)校在周末完成書面作業(yè)時間為D檔的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)了解情況，請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的2名同學(xué)都是女生的概率．組卷：30引用：2難度：0.5 -
23．如圖，在兩個等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)M為AE中點(diǎn)，點(diǎn)N為BD中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：
如圖1，點(diǎn)E在BC上，線段CM與CN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：
把△CDE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）拓展延伸：
把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=13，DE=10，當(dāng)A、E、D三點(diǎn)處于同一條直線上時，請直接寫出AM的長．
組卷：93引用：4難度：0.1 -
24．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b,c為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2，c=-3時，求二次函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)c=5時，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)c=b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式．組卷：14512引用：61難度：0.5