2021-2022學年福建省龍巖市上杭三中九年級（下）第一次段考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題）

• 1．如圖，將菱形ABCD沿AE折疊，點B的對應點為F．若E、F、D剛好在同一直線上，設∠ABE=α，∠BAE=β，∠C=γ，則關系正確的是?（　?。?/h2>

  A．γ=α+2β-180°	B．3β+γ=180°
  C．3α+2β=360°	D．2α-γ=180°
  組卷：980引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列事件中，屬于不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．某個數(shù)的絕對值小于0

  B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身

  C．某兩個數(shù)的和小于0

  D．某兩個負數(shù)的積大于0
  組卷：470引用：41難度：0.9

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• 3．新冠肺炎是由新型冠狀病毒引起的，這種新型冠狀病毒的直徑約在60～140納米（1米=10⁹納米），那么140納米用科學記數(shù)法可表示為（　　）米．

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-7

  C．1.4×10-6

  D．0.14×10-8
  組卷：39引用：3難度：0.6

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• 4．劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了．”設王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = y + 3 x - y = 45 + x	B． x - y = y + 3 x - y = 45 - x
  C． x - y = y - 3 x - y = 45 + x	D． x - y = y - 3 x - y = 45 - x
  組卷：892引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，D為AB上一點，且AB=6AD，CD⊥AB于D，C在⊙O上，設∠COD=α，則tan

  α

  2

  為（　　）

  A． 5

  B． 5 5

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 6．某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：832引用：15難度：0.5

  解析

• 7．下列運算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（3a2）3=27a6
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：72引用：2難度：0.9

  解析

• 8．實數(shù)

  3

  27

  ，

  0

  ，-

  π

  ，

  16

  ，

  1

  3

  ，

  0

  .

  1010010001

  …

  （相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：637引用：73難度：0.9

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• 9．已知二次函數(shù)y=ax²-4ax+5（其中x是自變量），當x?-2時．y隨x的增大而增大，且-6?x?5時，y的最小值為-7，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 1 5

  C． - 12 5

  D．-1
  組卷：1050引用：3難度：0.5

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• 10．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1007引用：15難度：0.7

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二、填空題（本題共6小題）

• 11．如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°，那么點B的對應點B′的坐標是

  ．
  組卷：991引用：76難度：0.7

  解析

• 12．計算：（-

  1

  2

  ）^-2+（314-π）⁰=

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是

  ．
  組卷：461引用：77難度：0.9

  解析

• 14．BD為等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=

  3

  ，則CD的長為

  ．
  組卷：4541引用：62難度：0.3

  解析

• 15．分解因式：-3ma³+6ma²-12ma=

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 16．如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n=1，過點A₁，A₂，A₃，…，A_n分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)

  y

  =

  10

  x

  的圖象相交于點P₁、P₂、P₃、…、P_n，得Rt△O₁P₁A₁，Rt△A₁P₂A₂，Rt△A₂P₃A₃，…，并設其面積分別為S₁、S₂、S₃、…、S_n，則S_n=

  ．（n為正整數(shù)）
  組卷：66引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共9題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 17．如圖，平面上有三個點A，B，C．
  （1）選擇恰當?shù)墓ぞ甙匆螽媹D．
  ①畫直線AB；
  ②畫射線AC；
  ③連接BC；
  ④過點A畫BC的垂線，與BC的延長線交于點D．
  （2）點A到射線BC的距離是線段

  的長．
  組卷：44引用：1難度：0.5

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• 18．鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經(jīng)市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
  （2）當每件降價多少元時，每星期的銷售利潤w最大，最大利潤是多少？
  （3）若該店每星期想要獲得不低于3910元的利潤，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？
  組卷：442引用：5難度：0.5

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• 19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）²+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求h、k的值；
  （2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
  （3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：872引用：27難度：0.5

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• 20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于B，E是OA上的一點，ED∥BC交⊙O于D，OC∥AD，連接AC交ED于F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=8，AE=1，求ED，EF的長．
  組卷：1229引用：5難度：0.6

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• 21．某“雙選”題的四個選項中有兩個正確答案，該題滿分為2分，得分規(guī)則是：選出兩個正確答案且沒有多選任何一個錯誤答案得2分；選出一個正確答案且沒有多選任何一個錯誤答案得1分；不選或所選答案中至少有一個錯誤答案得0分．
  （1）任選一個答案，得1分的概率是

   

  ；
  （2）任選兩個答案，求得2分的概率；
  （3）如果只能確認四個選項中的某一個答案是正確的，此時的最佳答題策略是

   

  ．
  A．只選確認的那一個正確答案
  B．除了選擇確認的那一個正確答案，再任意選擇剩下的三個選項中的一個
  C．上述兩種答題策略中任選一個．
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，已知E、F分別是正方形ABCD邊BC、CD上的點，且∠EAF=45°，求證：FD+BE=EF．
  組卷：231引用：3難度：0.5

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• 23．先化簡，再求值：
  （

  1

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  1

  ，其中x滿足2x-6=0．
  組卷：860引用：59難度：0.7

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• 24．如圖，已知△ABC中，BC=10，BC邊上的高AH=8，四邊形DEFG為內接矩形．
  （1）當矩形DEFG是正方形時，求正方形的邊長．
  （2）設EF=x,矩形DEFG的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，當x為何值時S有最大值，并求出最大值．
  組卷：404引用：2難度：0.3

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• 25．解下列一元一次不等式（組）：
  （1）5x≥3x+1；
  （2）

  2 x - 1 ＜ - x + 2

  x - 1 2 ＜ 1 + 2 x 3

  并把它的解集表示在數(shù)軸上．
  組卷：516引用：4難度：0.7

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