2022年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（B卷）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，將正確選項(xiàng)的代號字母填入題后括號內(nèi)。

• 1．a（a≠0）的相反數(shù)是（　　）

  A．-a

  B．a(chǎn)2

  C．|a|

  D． 1 a
  組卷：634引用：56難度：0.9

  解析

• 2．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┣祝?/h2>

  A．384.4×103

  B．3.844×106

  C．0.3844×106

  D．3.844×105
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況

  B．調(diào)查長江的水質(zhì)情況

  C．對旅客上飛機(jī)前的安檢

  D．檢查神舟十六號飛船的零部件狀況
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象如圖所示，點(diǎn)A是其圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，已知△AOB的面積為6，則k的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．12
  組卷：327引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果點(diǎn)P（3m,m+3）在第三象限，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＜-3

  C．-3＜m＜0

  D．m＜3
  組卷：504引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：639引用：18難度：0.8

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 3

  B．m≤ 1 3

  C．m＜ 1 3 且m≠0

  D．m≤ 1 3 且m≠0
  組卷：530引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O₁，O₂，O₃，O₄分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

  A．8

  B．4

  C．4π+4

  D．4π-4
  組卷：707引用：64難度：0.7

  解析

• 9．若菱形的周長為16，則它的邊長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：108引用：1難度：0.9

  解析

• 10．如圖，由8個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：347引用：73難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

• 11．如圖，∠B=∠ACD=90°，AB=4，AC=5，當(dāng)AD=

   

  時，這兩個直角三角形相似．
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 12．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，∠AEB=90°．以CE，DE為鄰邊作平行四邊形CEDF，連結(jié)EF，若A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，且△ADF的面積為10，則CF的長為

  ．
  組卷：70引用：2難度：0.4

  解析

• 13．“服務(wù)社會，提升自我．”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的5名同學(xué)（三男兩女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)．若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是

   

  ．
  組卷：481引用：73難度：0.7

  解析

• 14．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，x的取值范圍是

  ．
  組卷：443引用：68難度：0.9

  解析

• 15．已知

  x

  =

  y

  -

  1

  3

  y

  -

  2

  （

  y

  ≠

  2

  3

  ）

  ，用含x的代數(shù)式表示y,得y=

   

  ．
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 16．某校為了實(shí)施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根．已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若購買上述體育用品的總費(fèi)用為4 700元，問籃球、排球各買多少個？
  組卷：233引用：58難度：0.5

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• 17．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2mx的頂點(diǎn)為A，直線l：y=x-1與x軸交于點(diǎn)B．
  （1）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），拋物線與直線l在第一象限交于點(diǎn)C．
  ①求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)M為線段BC上不與B，C重合的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)t.當(dāng)EM＞BD時，求t的取值范圍；
  （2）過點(diǎn)A作AP⊥l于點(diǎn)P，作AQ∥l交拋物線于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)△APQ的面積為S．直接寫出①S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；②S的最小值及S取最小值時m的值．
  
  組卷：203引用：2難度：0.3

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• 18．在學(xué)習(xí)全等三角形知識時、數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：
  （1）如圖1、兩個等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點(diǎn)，類似大手拉著小手，這個就是“手拉手模型”，在這個模型中，和△ADB全等的三角形是

  ，此時BD和CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2、兩個等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，兩線交于點(diǎn)P，請判斷線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，已知△ABC，請完成作圖：以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE（等邊三角形三條邊相等，三個角都等于60°），連接BE，CD，兩線交于點(diǎn)P，并直接寫出線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系及∠PBC+∠PCB的度數(shù)．
  
  組卷：3539引用：16難度：0.3

  解析

• 19．某學(xué)校調(diào)查九年級學(xué)生對“二十大”知識的了解情況，進(jìn)行了“二十大”知識競賽測試，從兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）
  九年級（1）班10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．
  九年級（2）班10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．
  通過數(shù)據(jù)分析，列表如表：
  九年級（1）班、（2）班抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表
  

  年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  九年級（1）班	92	b	c	52
  九年級（2）班	92	94	100	50.4

  根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （1）直接寫出上述a、b、c的值：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）學(xué)校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會選派哪一個班級？說明理由．
  （3）九年級兩個班共120人參加了此次調(diào)查活動，估計兩班參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？
  組卷：453引用：11難度：0.5

  解析

• 20．如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點(diǎn)E．交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，邊BC的中點(diǎn)為M．
  （1）求證：MD垂直BC；
  （2）若AC=4，BC=5，AB=6，求

  BD

  AD

  的值；
  （3）作∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)P，若將線段MP繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)P恰好與△ABC外接圓上的點(diǎn)P'重合，求sin∠BAC．
  組卷：80引用：1難度：0.3

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• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F是AB邊延長線上一點(diǎn)，連接EF交BC邊于點(diǎn)G，且GE=GC．
  
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若AE=EF，求∠A的度數(shù)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接CD交線段EF于點(diǎn)M．若BD=BF，求

  MD

  MC

  的值．
  組卷：316引用：1難度：0.3

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• 22．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S₁．
  （1）探究該正方形的面積S與S₁的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
  （2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S₂．
  ①試比較S₁，S₂的大?。?br />②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S₁，S₂之間（不包括S₁，S₂）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．
  組卷：22引用：1難度：0.6

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• 23．為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上；繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．
  （1）求∠APB的度數(shù)；
  （2）已知在燈塔P的周圍30海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
  
  組卷：375引用：5難度：0.6

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