2023年山東省德州市中考數學試卷
發(fā)布：2025/6/30 1:0:5
一、選擇題：（本大題共12小題，共48分）
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1．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點O，則線段AD1的長為（ ?。?br />
組卷：233引用：4難度：0.7 -
2．下列圖形中，△A′B′C′與△ABC關于直線MN成軸對稱的是（ ?。?/h2>
組卷：957引用：44難度：0.9 -
3．甲、乙兩支儀仗隊隊員的平均身高均為1.8米，要想知道哪支儀仗隊隊員的身高更為整齊，通常需要比較他們身高的（ ?。?/h2>
組卷：113難度：0.7 -
4．如圖，一次函數y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P（n,-4），則關于x的不等式組的解集為（ ）2x+m＜-x-2-x-2＜0組卷：289難度：0.5 -
5．下列的各點中，在反比例函數y=
圖象上的點是（ ?。?/h2>1x組卷：73引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CAN的面積為（ ?。?/h2>12BC組卷：58難度：0.6 -
7．由幾個大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：476引用：70難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（ ）組卷：794難度：0.9 -
9．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于100kPa時，氣球將爆炸，為了保證氣球不爆炸，氣球的體積V應滿足的要求是（ ?。?/h2>組卷：122引用：1難度：0.6 -
10．某書店分別用500元和700元兩次購進一本小說，第二次數量比第一次多4套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，根據題意，列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：600引用：5難度：0.6 -
11．按一定規(guī)律排列的一列數依次為：-
，a22，-a55，a810，…（a≠0），按此規(guī)律排列下去，這列數中的第10個數是（ ?。?/h2>a1117組卷：922引用：12難度：0.4 -
12．若|a|+a=0，則a是（ ?。?/h2>
組卷：427難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，共24分）
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13．如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實根，且其中一個根為另一根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法正確的是（填正確序號）
①方程x2-x-2=0是倍根方程．
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0．
③若點（p,q）在反比例函數y=的圖象上，則關于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．2x
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相異兩點M（1+t,s）、N（4-t,s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0必有一個根為．53組卷：213難度：0.5 -
14．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是．組卷：1871引用：10難度：0.7 -
15．無論x取任何實數，代數式
都有意義，則m的取值范圍為．x2-6x+m組卷：4496引用：66難度：0.7 -
4．（填“＞”、“＜”或“=”號）
16．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
23
組卷：806引用：23難度：0.9
17．某同學手中有6張撲克牌，6張撲克牌上的數字依次為1，2，3，4，5，6．若從中同時取出兩張牌，則牌面數字均為偶數的概率是 ．
組卷：43引用：1難度：0.5
18．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積為12，AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊的中點，M為線段EF上的一動點，則△BDM周長的最小值為 ．
組卷：632難度：0.8
三、解答題（本人題共7小題，共78分）
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19．對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點的高度，v0是初速度，g是重力系數，取10m/s2，t是拋出后經過的時間）．雜技演員拋球表演時，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點離開地面2m.12
（1）1.2秒時球離起點的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點的高度達到2.55m？
（3）球經過多少時間才落地？組卷：589難度：0.7 -
20．如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連接DE．
（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長；
（2）求證：ED是⊙O的切線．組卷：3647難度：0.5 -
21．（1）計算：
；8+（12）-1-4cos45°-（3-π）0
（2）計算：．1-a-ba-2b÷a2-b2a2-4ab+4b2組卷：45難度：0.6 -
22．如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B（4，0）兩點，與y軸交于C（0，-4）．y=13x2+bx+c
（1）求點A的坐標；
（2）點P在拋物線上，若，求出點P的坐標；∠PAB=12∠BAC
（3）如圖2，點D在線段OB上，BE⊥直線CD于點E，當S△OCD=4S△BED時，直接寫出點D的坐標．
組卷：509難度：0.2 -
23．在中俄“海上聯合-2014”反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°，試根據以上數據求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結果保留整數，參考數據：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）3≈組卷：2174難度：0.5 -
24．[問題解決]
（1）如圖①，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點B的對應點F恰好落在AD邊上，請你判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由；
[問題探索]
（2）如圖②，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點B的對應點F在矩形紙片ABCD的內部，延長AF交CD于點G，求證：FG=CG；
[拓展應用]
（3）如圖③，在正方形紙片ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點B的對應點F落在正方形紙片ABCD內，延長AF交CD于點G，若AB=4，求線段FG的長．
組卷：268引用：5難度：0.2 -
25．某中學對全校七年級學生進行體育測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，設測試成績?yōu)閤分，將成績分為A，B，C，D四個等級，A級：85≤x≤100；B級：75≤x＜85；C級：60≤x＜75；D級：x＜60，根據統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）求在這次調查中共抽查的學生人數；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求表示“D級”部分的扇形圓心角度數；
（4）若該校七年級學生有300人，請你估計此次測試中，達到“A級”的學生約有多少人？組卷：128難度：0.5