人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第12章 全等三角形》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（12）

一．選擇題（共9小題）

• 1．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：2686引用：15難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移得到△DEF．下列結(jié)論：①△ABC≌△DEF；②AC=DF；③EC=CF；④S_{四邊形ABEG}=S_{四邊形DGCF}．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．BC=B′C′

  B．∠A=∠A′

  C．AC=A′C′

  D．∠C=∠C′
  組卷：1213引用：102難度：0.9

  解析

• 4．如圖：∠1=∠2，AB=AE，添加下列條件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的條件有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：375引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB=DC，AD=BC，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．10°

  D．50°
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 6．等腰直角三角形OAB（∠AOB=90°）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（- 3 ，1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（ 3 ，1）

  D．（- 3 ，-1）
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1319引用：51難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2254引用：7難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：996引用：14難度：0.7

  解析

二．填空題（共6小題）

• 10．如圖所示：下列正多邊形都滿足BA₁=CB₁，在正三角形中，我們可推得：∠AOB₁=60°；在正方形中，可推得：∠AOB₁=90°；在正五邊形中，可推得：∠AOB₁=108°，依此類推在正八邊形中，∠AOB₁=

  °，在正n（n≥3）邊形中，∠AOB₁=

  °．
  
  組卷：865引用：7難度：0.7

  解析

• 11．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=90°，CB=2AB，CE⊥BD于E，ED=1，CE=4，則△ABD的面積為

  ．
  組卷：90引用：2難度：0.4

  解析

• 12．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是

  ．
  組卷：3966引用：72難度：0.5

  解析

• 13．如圖，在△ADC與△BDC中，∠1=∠2，加上一個(gè)條件

  ，則可用SAS判定△ADC≌△BDC．
  組卷：211引用：2難度：0.9

  解析

• 14．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

   

  ，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個(gè)）
  組卷：1557引用：66難度：0.7

  解析

• 15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm,則AE=

  cm.
  組卷：2599引用：79難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題）

• 16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為AB邊的中點(diǎn)，連接DM，CM，分別延長CM，DA，交于點(diǎn)N，DN=2AD．
  （1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
  （2）若AB=2AD，試探究DM與CM的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

• 17．已知OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OM上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．
  （1）如圖①，當(dāng)PC⊥OA，PD⊥OB時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖②，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且∠AOB=90°，當(dāng)PC⊥PD時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．
  
  組卷：1969引用：12難度：0.4

  解析

• 18．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
  
  （1）如圖1，過F作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA．
  （2）如圖2，連接BF交AC于D，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)．
  組卷：150引用：2難度：0.4

  解析

• 19．已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明△ABC≌△DEF．
  組卷：237引用：9難度：0.7

  解析

• 20．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B，試說明AD+AB=BE．
  組卷：105引用：5難度：0.3

  解析

• 21．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
  求證：EF=FD．
  組卷：297引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知：如圖，D為線段AB的中點(diǎn)，在AB上任取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A，B，D重合），分別以AC，BC為斜邊在AB同側(cè)作等腰Rt△ACE與等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，連接DE，DF，EF．
  （1）求∠ECF的度數(shù)；
  （2）求證：△DEF為等腰直角三角形．
  組卷：321引用：1難度：0.3

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