2019-2020學年廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（　?。?/h2>

  A．美

  B．麗

  C．云

  D．南
  組卷：150引用：53難度：0.9

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• 2．大于-2.5而小于3.5的整數共有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：248難度：0.9

  解析

• 3．如果

  1

  5

  a²b³與

  -

  1

  4

  a^x+1b^x+y是同類項，則x,y的值是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 2 y = 2

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 2 y = 3
  組卷：422引用：26難度：0.9

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• 4．下列由等式的性質進行的變形，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則6+a=b-6	B．若ax=ay,則x=y
  C．若ab2=b3，則a=b	D．若 a - 5 = b - 5 ，則a=b
  組卷：355難度：0.6

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• 5．下列一元一次方程的是（　　）

  A．x2-x-3=0

  B．x+1=0

  C． 1 x = 8

  D．x+y=1
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如果abc=0，那么一定有（　?。?/h2>

  A．a=b=0	B．a=0，b≠0，c≠0
  C．a,b,c中至少有一個為0	D．a,b,c中最多有一個為0
  組卷：536引用：5難度：0.7

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• 7．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.12×105

  B．0.312×107

  C．31.2×105

  D．3.12×106
  組卷：378引用：17難度：0.9

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• 8．手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是（　?。?/h2>

  A．線段

  B．射線

  C．直線

  D．折線
  組卷：777引用：42難度：0.9

  解析

• 9．一項工程甲單獨做需要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（　?。?/h2>

  A． x 40 + x 40 + 50 = 1	B． x 40 + x 40 × 50 = 1
  C． 4 40 + x 40 + x 50 = 1	D． x 40 + x 50 = 1
  組卷：653引用：9難度：0.7

  解析

• 10．圖中表示陰影部分面積的代數式是（　?。?/h2>

  A．ad+bc	B．c（b-d）+d（a-c）
  C．ad+c（b-d）	D．ab-cd
  組卷：675難度：0.9

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二、填空題（共7小題，每小題4分，共28分）

• 11．已知x=3是關于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為

  ．
  組卷：3073引用：33難度：0.8

  解析

• 12．若整式5x-7與4x+9的值互為相反數，則x=

  ．
  組卷：147引用：9難度：0.5

  解析

• 13．明代數學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有

  兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）
  組卷：1499難度：0.5

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• 14．北京與紐約的時差為-13（負號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）．如果現(xiàn)在是北京時間15：00，那么紐約時間是

  ．
  組卷：745引用：22難度：0.5

  解析

• 15．觀察一列單項式：x,-2x²，4x³，-8x⁴，…根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為

  ．
  組卷：142引用：6難度：0.7

  解析

• 16．一個角的余角是36°25'，則這個角的補角的度數為

  ．
  組卷：307難度：0.8

  解析

• 17．按照規(guī)律填寫單項式：a,-2a²，3a³，-4a⁴…，第8個單項式是

  ，第2020個單項式是

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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三、解答題（共3小題，每小題6分，總分18分）

• 18．對于任意四個有理數x,y,m,n,我們給它一個規(guī)定：
  （x,y）☆（m,n）=2x+m-yn,例如：（4，2）☆（5，6）=2×4+5-2×6=1
  請根據上述規(guī)定的運算解決下列問題：
  （1）計算：（2，-2）☆（3，4）；
  （2）計算：（-2，-3）☆（3，4）-（2，-12）☆（-3，-

  1

  4

  ）；
  （3）若有理數（3x-2，-

  1

  3

  ）☆（2，x-1）-（1，2）☆（3，4）=7，求x的值．
  組卷：222引用：2難度：0.5

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• 19．如圖：C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，解答下列問題：
  （1）若AD+AC+AB=28，求線段BC的長度；
  （2）若E是線段BC上的一點，M是線段EB的中點，DM=a,CE=b.求線段AB的長度（用含a,b的代數式表示）
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 20．電信公司推出兩種移動電話計費方法：
  方法A：免收月租費，按每分鐘0.5元收通話費．
  方法B：每月收取月租費30元，再按每分鐘0.2元收通話費．
  現(xiàn)在設通話時間是x分鐘．
  （1）請分別用含x的代數式表示計費方法A、B的通話費用．
  （2）用計費方法A的用戶一個月累計通話150分鐘所需的話費，若改用計費方法B，則可通話多少分鐘？
  （3）當通話多少分鐘時，兩種計費方法產生的費用相差15元？
  組卷：37引用：3難度：0.5

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四、解答題（共3小題，每小題8分，總分24分）

• 21．按要求計算：
  （1）化簡：（x-2y）-（y-2x）+（-3x+y）；
  （2）計算：-1¹⁰⁰-（1-0.5）÷

  1

  3

  ×[3-（-3）²]；
  （3）解方程：

  3

  x

  +

  2

  3

  -1=

  7

  x

  -

  3

  5

  +

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  15

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．
  （1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數量關系，并說明理由；
  （2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數．
  組卷：542引用：3難度：0.9

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• 23．計算：
  （1）|-2|-（-3）×（-15）；
  （2）-2⁴÷（2

  2

  3

  ）²+5

  1

  2

  ×（-

  1

  6

  ）-（-0.5）²÷0.3；
  （3）999

  24

  25

  ×（-5）；
  （4）（-5）×7

  1

  3

  +7×（-7

  1

  3

  ）-12×（-7

  1

  3

  ）．
  組卷：319引用：1難度：0.5

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五、解答題（共2小題，每小題10分，總分20分）

• 24．化簡并求值．
  （1）4（x-1）-2（x²+1）-

  1

  2

  （4x²-2x），其中x=-3．
  （2）已知：A=4a²+5b,B=-3a²-2b,求2A-B的值，其中a=-2，b=1．
  組卷：78難度：0.3

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• 25．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
  （1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為

  元．
  （2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為

  元．（用含a的代數式表示）
  （3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．
  

  	月用水量（立方米）	水價（元/立方米）
  第一級	50立方米以下（含50立方米）的部分	4.6
  第二級	50立方米-150立方米（含150立方米）的部分	6.5
  第三級	150立方米以上的部分	8
  組卷：71引用：1難度：0.6

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