2023-2024學年重慶市大渡口區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/6/29 12:0:8
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：1難度：0.8 -
2．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：4難度：0.7 -
3．下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：1209引用：9難度：0.7 -
4．迅速發(fā)展的5G網(wǎng)絡峰值速率為4G網(wǎng)絡峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡比4G網(wǎng)絡快45秒，求這兩種網(wǎng)絡的峰值速率．設4G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（ ?。?/h2>
組卷：509引用：9難度：0.7 -
5．如圖，過邊長為a的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于點E，Q為BC延長線上一點，當AP=CQ時，PQ交AC于D，則DE的長為（ ?。?/h2>組卷：100引用：3難度：0.5 -
6．下列各式中是分式的是（ ）
組卷：287引用：5難度：0.8 -
7．如果一個三角形的頂點恰好在它所對邊的垂直平分線上，那么這個三角形是（ ?。?/h2>
組卷：219引用：2難度：0.9 -
8．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。?/h2>組卷：810引用：12難度：0.7 -
9．圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是（ ?。?/h2>組卷：675引用：31難度：0.9 -
10．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△A1B1C1，則點A1，B1，C1的坐標分別為（ ?。?/h2>組卷：494引用：63難度：0.7
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。
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11．已知x、y滿足
，則x2-y2=．2x+y=9x+2y=6組卷：516引用：4難度：0.8 -
12．若關于x的分式方程
=2a無解，則a的值為 ．xx-3+2a3-x組卷：4145引用：11難度：0.7 -
13．若一個多邊形的內角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
14．如圖，在?ABCD中，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長為半徑畫弧交于點P，作射線AP交BC與點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為 ．12組卷：72引用：1難度：0.5 -
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點，若CD=4，則EF=．
?組卷：15引用：2難度：0.7 -
16．如圖，∠1=70°，將直線m向右平移到直線n處，則∠2-∠3=°．組卷：1556引用：11難度：0.6 -
17．若a+b=2，則a2+2ab+b2-6的值為 ．
組卷：119引用：1難度：0.6 -
18．已知不等式（a-2）x≤（a-2）的解集為x≥1，那么a的范圍是
組卷：736引用：2難度：0.5
三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，其余每題10分，共72分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上。
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19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-
x+12與y=x相交于點A，與x軸交于點B．32
（1）求點A，B的坐標；
（2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在一點C，使得以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點C的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由．
組卷：2224引用：8難度：0.1 -
20．（1）如圖①，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE，求證：CE=CF；
（2）如圖②，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45° 求證：GE=BE+GD；
（3）運用上面的解題經(jīng)驗，完成下題：
如圖③，在四邊形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求四邊形ABCD的面積．
組卷：121引用：1難度：0.3 -
21．如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．組卷：859引用：73難度：0.5 -
22．化簡：
．（x-1x+1-x+1x+2）÷x+3x2+4x+4組卷：95引用：5難度：0.3 -
23．巴中市創(chuàng)全國文明城市，某街道積極響應，決定在街道內的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知垃圾箱的單價是溫馨提示牌的3倍，且用27000元購買的垃圾箱個數(shù)比用8700元購買的溫馨提示牌多10個．
（1）求垃圾箱和溫馨提示牌的單價各是多少元？
（2）如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共300個．
①求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用w（元）與溫馨提示牌的個數(shù)m之間的函數(shù)關系式；
②若該街道計劃購買溫馨提示牌與垃圾箱的總費用不超過2.4萬元，而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的1.5倍，問：該街道所購買的溫馨提示牌多少個時，所需費用最??？最省費用是多少？組卷：138引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+6交坐標軸于A，D兩點，過x軸負半軸上一點C作直線BC交y軸正半軸于點B，且△AOD≌△BOC．
（1）求出直線BC的函數(shù)表達式．
（2）P是x軸上一點，請問在線段BC上是否存在點E，連接EP，使得△BEP點以BP為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：629引用：2難度：0.1 -
25．平面直角坐標系中，如果一個點到兩坐標軸距離相等，則該點稱為“雁點”，例如（1，1）、（2，-2）、（-3，-3）、（4，-4）都稱為“雁點”．
（1）如圖1，點A（4，0），求第一象限內，線段OA的垂直平分線l上的“雁點”D的坐標．
（2）如圖2，點A（4，0）、點B（0，3），點C是第一象限內的“雁點”，連接BC、AC，當∠BCA=90°時，求“雁點”C的坐標．
（3）如圖3，△AOM是等邊三角形，點A（4，0），點E、F分別在邊AM和MO的延長線上且ME=FO，連接OE，AF，AF交y軸于點K，點G為OE的中點，連接MG并延長MG交AF于點H，點Q為y軸上一點，連接AQ，MQ，AQ與OM交于點P，當H為第四象限的“雁點”時，∠QPO=∠OKF，求△QOM的面積．
組卷：63引用：2難度：0.2 -
26．背景材料：近年來由于世界各國大力發(fā)展海洋經(jīng)濟、加強海洋能力開發(fā)，海洋爭端也呈上升趨勢．為增強海洋執(zhí)法能力、維護海洋領土，近期我國多個部門聯(lián)合進行護航、護漁演習．
解決問題：
（1）如圖，我國漁船（C）在釣魚島海域正被某國不明船只襲擾，“中國海政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）護漁命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國海政310”船西南方向，“中國海政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國海政310”船最大航速為20海里/小時．根據(jù)以上信息，請你求出“中國海政310”船趕往漁船所在位置進行護漁至少需要多長時間？14063
（2）如果（1）中條件不變，此時位于“中國海政310”船（A）南偏東30°海域有一只某國軍艦（O），AO=560海里，其火力打擊范圍是500海里，如果漁船沿著正南方向繼續(xù)航行，是否會駛進這只軍艦的打擊范圍？2組卷：224引用：53難度：0.5