2022-2023學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）
發(fā)布：2025/6/29 12:0:7
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列說法錯誤的有（ ?。﹤€
①單項式πx2y的系數(shù)是32； ②多項式ab-2ab2-a的次數(shù)為3； ③相等的兩個角一定是對頂角； ④若AB=BC，則點B是線段AC的中點； ⑤線段AB表示點A與點B之間的距離．32組卷：106引用：2難度：0.7 -
2．由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示．點P，Q分別為AB，GH的中點，若PQ恰好經(jīng)過點F，則的值為（ ?。?/h2>ABEF組卷：506引用：2難度：0.4 -
3．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對該組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.7 -
4．下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.8 -
5．若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：575引用：62難度：0.9 -
6．化簡
的結(jié)果為（ ）18組卷：439引用：3難度：0.7 -
7．已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ?。?/h2>
組卷：4604引用：29難度：0.7 -
8．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：378引用：17難度：0.9
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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9．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是．組卷：2543引用：115難度：0.7 -
10．如果數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點都在原點的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則|a-b|+
的值為 ．（a+b）2組卷：768引用：4難度：0.7 -
11．如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形的概率是 ．組卷：88引用：6難度：0.8 -
12．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．x+3x-4組卷：856引用：6難度：0.5 -
13．如圖，AB為⊙O的直徑，，∠A=35°，則∠BOD=?BC=?BD．組卷：64引用：3難度：0.9 -
14．分解因式：x3-4x=．
組卷：77引用：5難度：0.7 -
15．一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)，四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？這首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，設(shè)軍官有x名，士兵有y名，根據(jù)題意可列方程組為 ．
組卷：100引用：1難度：0.6 -
16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，OC在x軸的負半軸上，OA在y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（-6，1）．反比例函數(shù)y=-（x＜0）的圖象與AB交于點M，與BC交于點N，若點P在y軸上，使S△OMP=S四邊形OMBN，則點P的坐標為2x．組卷：722引用：54難度：0.7
三、解答題（本大題共11小題，共82分）
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17．填一填：
（1）給出下列各數(shù)：．112，-6，3.75，-1.5，0，4，-154
①在這些數(shù)中，整數(shù)有個，負分數(shù)有個，絕對值最小的數(shù)是．
②3.75的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是．
③這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的數(shù)是．
（2）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，67
整數(shù)集合{…}
分數(shù)集合{…}
（3）①0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b=．
②正數(shù)的絕對值是；0的絕對值是；負數(shù)的絕對值是它的．
③絕對值小于2的整數(shù)有；
④絕對值不大于3的負整數(shù)有；
⑤數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為．組卷：448引用：1難度：0.5 -
18．如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．
（1）求證：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．2組卷：3064引用：12難度：0.3 -
19．如圖，菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=60°，點E從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線DA運動，同時點F從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運動，連接CE、CF和EF，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當t=3s時，連接AC與EF交于點G，如圖①所示，則EF=cm；
（2）當E、F分別在線段AD和AB上時，如圖②所示，
①求證：△CEF是等邊三角形；
②連接BD交CE于點G，若BG=BC，求EF的長和此時的t值．
（3）當E、F分別運動到DA和AB的延長線上時，如圖③所示，若EF=3cm,直接寫出此時t的值．6
組卷：371引用：7難度：0.2 -
20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．組卷：872引用：27難度：0.5 -
21．解不等式組
，并寫出該不等式組的整數(shù)解．3（x-1）＜x+1①5x+12+1≥2x-13②組卷：930引用：4難度：0.8 -
22．主題班會課上，王老師出示了一幅漫畫，經(jīng)過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理競爭，合作雙贏．要求每人選取
其中一個觀點寫出自己的感悟，根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了如下兩幅不完整的圖表．
請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點 頻數(shù) 頻率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.4
（1）表中a=，b=；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，則選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為 ．組卷：175引用：3難度：0.4 -
23．去年，我國南方某地一處山坡上一座輸電鐵塔因受雪災(zāi)影響，被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點B處，造成局部地區(qū)供電中斷，為盡快搶通供電線路，專業(yè)維修人員迅速奔赴現(xiàn)場進行處理，在B處測得BC與水平線的夾角為45°，塔基A所在斜坡與水平線的夾角為30°，A、B兩點間的距離為16米，求壓折前該輸電鐵塔的高度（結(jié)果保留根號）．
組卷：1109引用：4難度：0.5 -
24．某市組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．
（1）一共抽取了 個參賽學生的成績，表中a= ；組別 成績x/分 頻數(shù) A組 60≤x＜70 a B組 70≤x＜80 8 C組 80≤x＜90 12 D組 90≤x≤100 14
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？組卷：35引用：1難度：0.5 -
25．如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作DE∥AC，過點C作CE⊥CD，兩線相交于點E．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AC=8，BC=6，求DE的長．組卷：568引用：8難度：0.5 -
26．先化簡再求值：
?x+2x2-6x+9-x2-9x+2，其中x=4．xx-3組卷：1622引用：16難度：0.6 -
27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
x2+14x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．32
（1）點B與點D的坐標；
（2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，設(shè)點P點的橫坐標為m,且S△CDP=S△ABC，求m的值；1120
（3）K是拋物線上一個動點，在平面直角坐標系中是否存在點H，使B、C、K、H為頂點的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，說明理由．組卷：113引用：1難度：0.3