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2014-2015學(xué)年北京六十二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/6/29 6:0:7

一、填空題（每小題2分，共24分）

1．單項(xiàng)式-
2
2
y
7
的系數(shù)是

．
組卷：454引用：3難度：0.7
解析
2．若|a+2|+（b-3）²=0，則a+b=

．
組卷：173引用：14難度：0.5
解析
3．“浮云游子意，明月故鄉(xiāng)情”，今年初我國(guó)向非洲國(guó)家免費(fèi)提供新冠疫苗2700000支，其中數(shù)字“2700000”用科學(xué)記數(shù)法表示為
．
組卷：2引用：2難度：0.8
解析
4．單項(xiàng)式3x^m+4y³與
1
2
x²y^n-1是同類項(xiàng)，則mⁿ=
．
組卷：439引用：6難度：0.8
解析
5．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：
（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片
張；
（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片
張．
組卷：213引用：41難度：0.7
解析
6．數(shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)-3，將點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，點(diǎn)E到點(diǎn)N的距離為4，則點(diǎn)E表示的有理數(shù)為
．
組卷：148引用：5難度：0.9
解析
7．-
2
5
的倒數(shù)是

，相反數(shù)是

．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析
8．數(shù)學(xué)考試90分以上為優(yōu)秀，老師將某一小組的兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，分別簡(jiǎn)記為：+9，-3，這兩位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是
，
．
組卷：68引用：2難度：0.7
解析
9．若|x|=2，則x=
．
組卷：470引用：10難度：0.9
解析
10．某車間原計(jì)劃生產(chǎn)m個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)增產(chǎn)了25%，該車間實(shí)際生產(chǎn)的零件為
個(gè)．
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
11．三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
|
ab
|
ab
+
|
ac
|
ac
+
|
bc
|
bc
，則ax³+bx²+cx+1的值是
．
組卷：1081引用：8難度：0.7
解析
12．用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）-2

1；（2）-
3
4

-
4
5
．
組卷：25引用：2難度：0.9
解析

二、選擇題（每題2分，共20分）

13．若x=-3，y=1，則代數(shù)式2x-3y+1的值為（　?。?/h2>
A．-10 B．-8 C．4 D．10
組卷：1692引用：17難度：0.7
解析
14．臺(tái)灣是我國(guó)最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米，35989.76精確到十分位約為（　?。?/h2>
A．35989.76 B．35989.8 C．35989 D．35990
組卷：74引用：2難度：0.8
解析
15．有理數(shù)-
1
5
的絕對(duì)值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．-5 C．-
1
5
D．5
組卷：146引用：61難度：0.9
解析
16．計(jì)算-1+3的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：1053引用：22難度：0.8
解析
17．今年學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)參加的人數(shù)是m人，比去年增加10%，那么去年運(yùn)動(dòng)會(huì)參加的人數(shù)為（　　）人．
A．（1+10%）m B．（1-10%）m C．
m
1
+
10
%
D．
m
1
-
10
%
組卷：296引用：6難度：0.9
解析
18．下列各組中的兩項(xiàng)能合并成一項(xiàng)的是（　　）
A．3x²y和-3xy² B．-0.2a²b和-
1
2
b²a
C．3abc和
1
3
ab D．2mn²和-n²m
組卷：53引用：3難度：0.9
解析
19．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．（-2）³=8 B．-18-15=-3 C．-3²=9 D．（-4）÷4=-1
組卷：26引用：3難度：0.7
解析
20．-
10
3
的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．
-
3
10
B．
-
10
3
C．
10
3
D．
3
10
組卷：212引用：5難度：0.9
解析
21．若|a-3|+|2-b|=0，則a²+b²的值為（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．15
組卷：723引用：3難度：0.8
解析
22．要使關(guān)于x的方程3（x-2）+b=a（x-1）是一元一次方程，必須滿足（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠0 B．b≠0
C．a(chǎn)≠3 D．a(chǎn)、b為任意有理數(shù)
組卷：371引用：7難度：0.9
解析

三、計(jì)算：（每題4分，共24分）

23．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4可作運(yùn)算：（1+2+3）×4=24．[注意上述運(yùn)算與4×（2+3+1）應(yīng)視為相同方法的運(yùn)算]．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：
（1）

；
（2）

；
（3）

．
組卷：186引用：15難度：0.7
解析
24．x-2（x-4）=3（1-x）．
組卷：58引用：1難度：0.7
解析
25．（概念學(xué)習(xí)）
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷???÷
a
n
個(gè)
（
a
≠
0
）
記作a^?，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2^③=
，
（
-
1
2
）
④
=
．
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
．
A．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)．
B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1^?=1．
C．3^③=4^④．
D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
（深入思考）
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢？
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式（-3）^④=
；5^⑥=
；
（
1
2
）
⑩
=
．
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式是
．
（5）算一算：
1
2
2
÷
（
-
1
3
）
④
×
（
-
1
2
）
③
-
（
-
1
3
）
④
÷
3
4
．
組卷：675引用：3難度：0.3
解析
26．計(jì)算：
（1）
x
+
2
4
-1=
2
x
-
1
6
；
（2）
-
1
4
-
1
3
×
[
-
3
2
×
（
-
1
3
）
2
-
0
.
8
]
．
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
27．已知3x^ky3^m+2與-x^2m+3y^k-2是同類項(xiàng)，求k+m的值．
組卷：107引用：1難度：0.9
解析
28．計(jì)算：
（1）
-
1
2020
-
（
3
-
1
.
5
）
÷
2
3
×
|
8
-
2
2
|
．
（2）
（
1
2
+
2
3
-
3
4
）
×
（
-
4
）
×
12
．
組卷：54引用：1難度：0.7
解析

四、(4分)

29．計(jì)算：
2
2
9
×
（
-
1
）
9
-
（
-
1
1
5
）
2
÷
（
-
0
.
9
）
2
．
組卷：877引用：1難度：0.7
解析

五、解下列一元一次方程（每題4分，共24分）

30．解方程：
x
+
1
3
-
x
-
2
6
=1．
組卷：1522引用：14難度：0.5
解析
31．利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：
（1）2x+7=31．
（2）
-
1
2
x
-
5
=
4
．
（3）6（x+1）=-18．
組卷：45引用：2難度：0.9
解析
32．解方程．
（1）
3
x
+
x
-
1
2
=
3
-
2
x
-
1
3
；
（2）
5
x
-
1
4
=
3
x
+
1
2
-
2
-
x
3
；
（3）
x
-
1
0
.
2
+
1
=
x
0
.
5
；
（4）
3
x
+
2
2
-
1
=
2
x
-
1
4
-
2
x
+
1
5
．
組卷：222引用：1難度：0.6
解析
33．計(jì)算：
（1）-91÷13×（-4）；
（2）-25.6÷（-0.064）×0.5；
（3）（-36
9
11
）÷（-9）
（4）15÷（
1
5
-
1
3
）．
組卷：62引用：1難度：0.5
解析
34．為了打造鐵力旅游景點(diǎn)，市旅游局打算將依吉密河中一段長(zhǎng)1800米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)
完成．已知，甲工程隊(duì)每天整治60米，乙工程隊(duì)每天整治40米．
（1）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接龍來(lái)完成，共用時(shí)35天，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治多長(zhǎng)的河道？
（2）若乙工程隊(duì)先整治河道10天，甲工程隊(duì)再參加兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余河道整治任務(wù)，求整段河道整治任務(wù)共用是多少天？
組卷：713引用：4難度：0.3
解析
35．有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）
51，53，46，49，52，45，47，50，53，48
你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計(jì)算．
組卷：112引用：5難度：0.5
解析

六、列方程解應(yīng)用題（本題4分）

36．
x
+
2
4
-
2
x
-
3
6
=
1
組卷：746引用：10難度：0.3
解析

選做題：

37．一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？
組卷：264引用：1難度：0.6
解析

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A．3x²y和-3xy²	B．-0.2a²b和- 1 2 b²a
C．3abc和 1 3 ab	D．2mn²和-n²m

A．a(chǎn)≠0	B．b≠0
C．a(chǎn)≠3	D．a(chǎn)、b為任意有理數(shù)

2014-2015學(xué)年北京六十二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題2分，共24分）

1．單項(xiàng)式-22y7的系數(shù)是 ．

2．若|a+2|+（b-3）2=0，則a+b= ．

3．“浮云游子意，明月故鄉(xiāng)情”，今年初我國(guó)向非洲國(guó)家免費(fèi)提供新冠疫苗2700000支，其中數(shù)字“2700000”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

4．單項(xiàng)式3xm+4y3與12x2yn-1是同類項(xiàng)，則mn=．

5．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片張；（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片張．

6．數(shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)-3，將點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，點(diǎn)E到點(diǎn)N的距離為4，則點(diǎn)E表示的有理數(shù)為．

7．-25的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ．

8．數(shù)學(xué)考試90分以上為優(yōu)秀，老師將某一小組的兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，分別簡(jiǎn)記為：+9，-3，這兩位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是 ，．

9．若|x|=2，則x=．

10．某車間原計(jì)劃生產(chǎn)m個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)增產(chǎn)了25%，該車間實(shí)際生產(chǎn)的零件為 個(gè)．

11．三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x=a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc，則ax3+bx2+cx+1的值是 ．

12．用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）-2 1；（2）-34 -45．

二、選擇題（每題2分，共20分）

13．若x=-3，y=1，則代數(shù)式2x-3y+1的值為（ ?。?/h2>

14．臺(tái)灣是我國(guó)最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米，35989.76精確到十分位約為（ ?。?/h2>

15．有理數(shù)-15的絕對(duì)值為（ ?。?/h2>

16．計(jì)算-1+3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

17．今年學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)參加的人數(shù)是m人，比去年增加10%，那么去年運(yùn)動(dòng)會(huì)參加的人數(shù)為（ ）人．

18．下列各組中的兩項(xiàng)能合并成一項(xiàng)的是（ ）

19．下列等式成立的是（ ?。?/h2>

20．-103的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>

21．若|a-3|+|2-b|=0，則a2+b2的值為（ ?。?/h2>

22．要使關(guān)于x的方程3（x-2）+b=a（x-1）是一元一次方程，必須滿足（ ?。?/h2>

三、計(jì)算：（每題4分，共24分）

24．x-2（x-4）=3（1-x）．

26．計(jì)算：（1）x+24-1=2x-16；（2）-14-13×[-32×（-13）2-0.8]．

27．已知3xky3m+2與-x2m+3yk-2是同類項(xiàng)，求k+m的值．

28．計(jì)算：（1）-12020-（3-1.5）÷23×|8-22|．（2）（12+23-34）×（-4）×12．

四、(4分)

29．計(jì)算：229×（-1）9-（-115）2÷（-0.9）2．

五、解下列一元一次方程（每題4分，共24分）

30．解方程：x+13-x-26=1．

31．利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：（1）2x+7=31．（2）-12x-5=4．（3）6（x+1）=-18．

32．解方程．（1）3x+x-12=3-2x-13；（2）5x-14=3x+12-2-x3；（3）x-10.2+1=x0.5；（4）3x+22-1=2x-14-2x+15．

33．計(jì)算：（1）-91÷13×（-4）； （2）-25.6÷（-0.064）×0.5；（3）（-36911）÷（-9）（4）15÷（15-13）．

35．有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計(jì)算．

六、列方程解應(yīng)用題（本題4分）

36．x+24-2x-36=1

選做題：

37．一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？

一、填空題（每小題2分，共24分）

1．單項(xiàng)式-
2
2
y
7
的系數(shù)是

．

2．若|a+2|+（b-3）²=0，則a+b=

．

3．“浮云游子意，明月故鄉(xiāng)情”，今年初我國(guó)向非洲國(guó)家免費(fèi)提供新冠疫苗2700000支，其中數(shù)字“2700000”用科學(xué)記數(shù)法表示為
．

4．單項(xiàng)式3x^m+4y³與
1
2
x²y^n-1是同類項(xiàng)，則mⁿ=
．

5．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：
（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片
張；
（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片
張．

6．數(shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)-3，將點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，點(diǎn)E到點(diǎn)N的距離為4，則點(diǎn)E表示的有理數(shù)為
．

7．-
2
5
的倒數(shù)是

，相反數(shù)是

．

8．數(shù)學(xué)考試90分以上為優(yōu)秀，老師將某一小組的兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，分別簡(jiǎn)記為：+9，-3，這兩位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是
，
．

9．若|x|=2，則x=
．

10．某車間原計(jì)劃生產(chǎn)m個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)增產(chǎn)了25%，該車間實(shí)際生產(chǎn)的零件為
個(gè)．

11．三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
|
ab
|
ab
+
|
ac
|
ac
+
|
bc
|
bc
，則ax³+bx²+cx+1的值是
．

12．用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）-2

1；（2）-
3
4

-
4
5
．

二、選擇題（每題2分，共20分）

13．若x=-3，y=1，則代數(shù)式2x-3y+1的值為（　?。?/h2>

14．臺(tái)灣是我國(guó)最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米，35989.76精確到十分位約為（　?。?/h2>

15．有理數(shù)-
1
5
的絕對(duì)值為（　?。?/h2>

16．計(jì)算-1+3的結(jié)果是（　?。?/h2>

17．今年學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)參加的人數(shù)是m人，比去年增加10%，那么去年運(yùn)動(dòng)會(huì)參加的人數(shù)為（　　）人．

18．下列各組中的兩項(xiàng)能合并成一項(xiàng)的是（　　）

19．下列等式成立的是（　?。?/h2>

20．-
10
3
的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

21．若|a-3|+|2-b|=0，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

22．要使關(guān)于x的方程3（x-2）+b=a（x-1）是一元一次方程，必須滿足（　?。?/h2>

三、計(jì)算：（每題4分，共24分）

26．計(jì)算：
（1）
x
+
2
4
-1=
2
x
-
1
6
；
（2）
-
1
4
-
1
3
×
[
-
3
2
×
（
-
1
3
）
2
-
0
.
8
]
．

27．已知3x^ky3^m+2與-x^2m+3y^k-2是同類項(xiàng)，求k+m的值．

28．計(jì)算：
（1）
-
1
2020
-
（
3
-
1
.
5
）
÷
2
3
×
|
8
-
2
2
|
．
（2）
（
1
2
+
2
3
-
3
4
）
×
（
-
4
）
×
12
．

四、(4分)

29．計(jì)算：
2
2
9
×
（
-
1
）
9
-
（
-
1
1
5
）
2
÷
（
-
0
.
9
）
2
．

五、解下列一元一次方程（每題4分，共24分）

30．解方程：
x
+
1
3
-
x
-
2
6
=1．

31．利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：
（1）2x+7=31．
（2）
-
1
2
x
-
5
=
4
．
（3）6（x+1）=-18．

32．解方程．
（1）
3
x
+
x
-
1
2
=
3
-
2
x
-
1
3
；
（2）
5
x
-
1
4
=
3
x
+
1
2
-
2
-
x
3
；
（3）
x
-
1
0
.
2
+
1
=
x
0
.
5
；
（4）
3
x
+
2
2
-
1
=
2
x
-
1
4
-
2
x
+
1
5
．

33．計(jì)算：
（1）-91÷13×（-4）；
（2）-25.6÷（-0.064）×0.5；
（3）（-36
9
11
）÷（-9）
（4）15÷（
1
5
-
1
3
）．

35．有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）
51，53，46，49，52，45，47，50，53，48
你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計(jì)算．

36．
x
+
2
4
-
2
x
-
3
6
=
1

37．一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？