2020年華東師大新版九年級（上）《23.3.4 相似三角形的應(yīng)用》新題套卷（2）
發(fā)布：2025/6/29 6:0:6
一、選擇題（共10小題）
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)B，C，D、E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，若直尺寬BD=1cm,則AD的長為（ ?。?/h2>組卷：656引用：6難度：0.6 -
2．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有“井深幾何”問題如下：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑五寸，問井深幾何？”它的題意可以由如圖獲得，則井深BC為（ ?。┏撸?尺=10寸）組卷：45引用：1難度：0.7 -
3．為了測量一條小河的寬度，小明所在小組同學(xué)決定選取河對岸岸邊某處為A點(diǎn)，在同側(cè)岸邊選取B，C，E三點(diǎn)，使B，C，E在同一直線上，且AB與BE垂直．再過點(diǎn)E作DE⊥BE交AC的延長線于點(diǎn)D，并測得BC=15m,CE=3m,DE=5.4m,則河的寬度AB約為（ ?。?/h2>組卷：105引用：1難度：0.9 -
4．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（ ?。?/h2>組卷：3415引用：57難度：0.7 -
5．在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為（ ）
組卷：1162引用：19難度：0.9 -
6．我們可用“斜尺”測量管道的內(nèi)徑（如圖），若玻璃管的內(nèi)徑DE正對“30”刻度線，已知AB長為5mm,DE∥AB，則玻璃管內(nèi)徑DE的長度等于（ ?。?br />
組卷：425引用：4難度：0.6 -
7．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,則樹高AB是（ ?。?/h2>組卷：3505引用：24難度：0.7 -
8．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為12cm,像距為16cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是10cm,則蠟燭火焰的高度是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202301/74/332ec16d.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：179引用：2難度：0.5 -
9．如圖，已知厚度為x cm的零件外徑為10cm,用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）測量出零件的內(nèi)孔直徑AB，如果，且量得CD=3cm,則零件厚度x為（ ?。?/h2>OAOC=OBOD=2組卷：114引用：1難度：0.5 -
10．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AD=3，BD=2，則CD的長為（ ）組卷：967引用：6難度：0.5
二、填空題（共5小題）
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11．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）．組卷：1803引用：60難度：0.7 -
12．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=10m,則AB=m.組卷：279引用：9難度：0.7 -
13．在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC．若AD=2cm,DC=4cm,則BD=．
組卷：329引用：7難度：0.5 -
14．如圖，有一個池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一點(diǎn)O，從點(diǎn)O不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B，連接AO并延長到點(diǎn)C，連接BO并延長到點(diǎn)D，使=AOCO=3，測得CD=36m,則池塘兩端AB的距離為m.BODO組卷：491引用：6難度：0.6 -
15．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5，且三角板的一邊長為8cm.則投影三角板的對應(yīng)邊長為 cm.組卷：51引用：3難度：0.6
三、解答題（共5小題）
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16．西安鐘樓位于西安市中心，明城墻內(nèi)東西南北四條大街的交匯處，為中國現(xiàn)存鐘樓中形制最大、保存最完整的一座．如圖，小琪想要測出鐘樓AB的高度，于是在地面上的C處放置了一面鏡子，當(dāng)他站在離鏡子C處1.2m的E處時，恰好從鏡子里看到鐘樓頂端A在鏡子中的像（即∠DCE=∠ACB）．已知B，C，E在同一直線上，小琪的眼睛離地面的高度DE=1.5m,BC=28.8m,求鐘樓AB的高度．組卷：205引用：3難度：0.5 -
17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=1，BD=4，求AC的長．組卷：436引用：1難度：0.9 -
18．課本中有一道作業(yè)題：
有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思，她又提出了如下的問題．
（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計(jì)算．
（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．
組卷：3541引用：65難度：0.3 -
19．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？組卷：3024引用：108難度：0.7 -
20．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=1米，EF=0.5米，測點(diǎn)D到地面的距離DG=3米，到旗桿的水平距離DC=40米，求旗桿的高度．組卷：630引用：4難度：0.5