人教新版七年級(jí)下冊(cè)《第6章 實(shí)數(shù)》2024年單元測(cè)試卷（22）

一、選擇題

• 1．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．27的立方根是3

  B．（-1）2010是最小的正整數(shù)

  C．兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

  D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列語(yǔ)句正確的是（　?。?/h2>

  A．8的立方根是2	B．-3是27的立方根
  C． 125 216 的立方根是± 5 6	D．（-1）2的立方根是-1
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若一個(gè)數(shù)的立方根是-3，則該數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B．-27

  C．± 3 3

  D．±27
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =±5

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 3 125 =± 5

  D． 3 - 27 = - 3
  組卷：478引用：21難度：0.9

  解析

• 5．

  64

  的立方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±8
  組卷：643引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題

• 6．已知四個(gè)命題：①1是1的平方根，②負(fù)數(shù)沒有立方根，③無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，④

  -

  3

  a

  一定沒有意義；其中正確的命題有

   

  個(gè)．
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 7．

  -

  1

  4

  的倒數(shù)是

   

  ；

  3

  27

  =

   

  ．
  組卷：475引用：53難度：0.9

  解析

• 8．被開方數(shù)向左或向右移動(dòng)

  位，立方根相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)

  位．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 9．觀察下列各式及證明過程：
  ①

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；②

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  3

  3

  8

  ；③

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  4

  4

  15

  ．
  驗(yàn)證：

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  2

  2

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  =

  3

  2

  ×

  3

  2

  ×

  4

  =

  1

  3

  3

  8

  ．
  （1）按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，請(qǐng)寫出兩個(gè)類似的等式，并選擇其中一個(gè)寫出驗(yàn)證過程；
  （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并驗(yàn)證．
  組卷：221引用：4難度：0.6

  解析

• 10．觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：

  2

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  ，驗(yàn)證：

  2

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  2

  3

  -

  2

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  2

  3

  ；

  3

  3

  8

  =

  3

  +

  3

  8

  ，驗(yàn)證：

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  -

  3

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  +

  3

  8

  ．
  （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想

  4

  4

  15

  的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證．
  （2）寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式反映上述各式的規(guī)律，并給出證明．
  組卷：145引用：6難度：0.8

  解析

• 11．已知x、y都是實(shí)數(shù)，且

  y

  =

  x

  -

  3

  +

  3

  -

  x

  +

  4

  ，求y^x的平方根．
  組卷：1539引用：17難度：0.7

  解析

• 12．已知：|x-1|+（y-2）²+

  z

  -

  3

  =0，求x+y+z值的平方根．
  組卷：152引用：2難度：0.5

  解析

• 13．已知

  x

  +

  1

  +|y-2|=0，且

  3

  1

  -

  2

  z

  與

  3

  3

  z

  -

  5

  互為相反數(shù)，求yz-x的平方根．
  組卷：1171引用：9難度：0.5

  解析

• 14．已知2a-1的平方根是

  ±

  17

  ，3a+b-1的算術(shù)平方根是6，求a+4b的平方根．
  組卷：2723引用：13難度：0.6

  解析

• 15．計(jì)算：
  （1）

  3

  -

  1

  -

  16

  -

  （

  -

  6

  ）

  2

  +

  |

  2

  -

  1

  |

  ．
  （2）

  100

  -

  2

  1

  4

  -

  3

  0

  .

  125

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 16．某工廠要新建一個(gè)810平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，其長(zhǎng)、寬的比為5：2．
  （1）求這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少米；
  （2）如果把原來面積為900平方米的正方形場(chǎng)地的金屬柵欄圍墻全部利用，來作為新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么柵欄圍墻是否夠用？為什么？
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析

• 17．已知4是3a-2的算術(shù)平方根，a+2b的立方根是2．C是

  27

  的整數(shù)部分．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）求a-2b+c的平方根．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 18．大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)72厘米，它們的面積相差720平方厘米．求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
  組卷：355引用：2難度：0.3

  解析

• 19．若

  3

  1

  -

  2

  x

  與

  3

  3

  y

  -

  2

  互為相反數(shù)，求

  1

  +

  2

  x

  y

  的值．
  組卷：4099引用：4難度：0.3

  解析