蘇科新版九年級(jí)下冊(cè)《5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》2024年同步練習(xí)卷（10）

一、選擇題

• 1．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1-a-b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  組卷：1665引用：71難度：0.7

  解析

• 2．若將拋物線y=3x²先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+4）2-1	B．y=3（x-4）2+1
  C．y=3（x-4）2-1	D．y=3（x+4）2+1
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1或-2

  B． - 2 或 2

  C． 2

  D．1
  組卷：8997引用：33難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=-（x+1）²+2上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞2

  B．y2＞y1＞2

  C．2＞y1＞y2

  D．2＞y2＞y1
  組卷：492引用：63難度：0.8

  解析

二、填空題

• 5．某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：
  ①如果不超過(guò)500元，則不予優(yōu)惠；
  ②如果超過(guò)500元，但不超過(guò)800元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠；
  ③如果超過(guò)800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)800元的部分給予6折優(yōu)惠．
  促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款

   

  元．
  組卷：2243引用：15難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=-8x²的圖象形狀是

   

  ，開(kāi)口向

   

  ，對(duì)稱軸是

   

  ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

   

  ；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而

   

  ，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而

   

  ．
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，從y=ax²的圖象上可以看出，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是

   

  ．
  組卷：281引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²．則a、b、c、d的大小關(guān)系為

  ．
  組卷：7166引用：34難度：0.7

  解析

• 9．對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{-

  2

  ，-

  3

  }=

  ；若min{（x-1）²，x²}=1，則x=

  ．
  組卷：4123引用：23難度：0.7

  解析

• 10．函數(shù)y=-4x²-3的圖象形狀是

   

  ，開(kāi)口向

   

  ，對(duì)稱軸是

   

  ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

   

  ；當(dāng)x

   

  0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x

   

  時(shí)，y有最

   

  值，是y=

   

  ，這個(gè)函數(shù)是由y=-4x²的圖象向

   

  平移

   

  個(gè)單位長(zhǎng)度就可以得到了．
  組卷：148引用：1難度：0.7

  解析

• 11．初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	- 6 1 2	-4	- 2 1 2	-2	- 2 1 2	…

  根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y=ax²+bx+c在x=3時(shí)，y=

  ．
  組卷：1544引用：83難度：0.7

  解析

• 12．如圖，⊙O的半徑為2．C₁是函數(shù)y=x²的圖象，C₂是函數(shù)y=-x²的圖象，則陰影部分的面積是

  ．
  組卷：868引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題

• 13．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=

  1

  3

  x²+1與二次函數(shù)y=-

  1

  3

  x²-1的圖形．
  （1）從拋物線的開(kāi)口方向、形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等方面說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)；
  （2）說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．
  組卷：1945引用：13難度：0.9

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• 14．畫(huà)出函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  的圖象．
  組卷：335引用：6難度：0.8

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• 15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線G：y=ax²-2ax+4（a≠0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，
  ①拋物線G的對(duì)稱軸為直線x=

  ；
  ②若拋物線上有兩點(diǎn)（2，y₁），（m,y₂），且 y₂＞y₁，m的取值范圍是

  ；
  （2）已知點(diǎn)A（-1，1），B（4，1），若拋物線G與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．
  組卷：131引用：1難度：0.5

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