在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l表示過（0，m）且垂直于y軸的直線，對某圖形上的點(diǎn)P（a,b）作如下變換：當(dāng)a≤|m|時，作點(diǎn)P（a,b）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1，稱為Ⅰ（m）變換；當(dāng)a＞|m|時，作點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2，稱為Ⅱ（m）變換，若某個圖形上既有作Ⅰ（m）變換的點(diǎn)，又有作Ⅱ（m）變換的點(diǎn)，則稱此圖形為m-雙變換圖形．例如，已知A（4，1），B（-1，-1），如圖1所示，當(dāng)m=2時，點(diǎn)A應(yīng)作Ⅱ（2），變換后為A1（-4，1）；點(diǎn)B應(yīng)作Ⅰ（2）變換，變換后為B1（-1，5）．
（1）當(dāng)m=1時，
①已知點(diǎn)P（-1，0），則P作相應(yīng)變換后的坐標(biāo)為 （-1，2）（-1，2）；
②若點(diǎn)P（a,b）作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （-2，3）或（2，-1）（-2，3）或（2，-1）；
（2）已知C（1，5），D（4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍為 -4＜m≤-1或1≤m＜4-4＜m≤-1或1≤m＜4；
②已知點(diǎn)E（-m,m）（m＜0）在第四象限角平分線上，若△CDE及其內(nèi)部（點(diǎn)E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為F，直接寫出所有圖形F所覆蓋的區(qū)域的面積為 3636．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（-1，2）；（-2，3）或（2，-1）；-4＜m≤-1或1≤m＜4；36
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：85引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：256引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：408引用：2難度：0.1 -
3．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
【探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系】
學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等，那么，不相等的邊所對的角之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對的角也大嗎？下面是奮進(jìn)小組的證明過程．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC．求證∠C＞∠B．
證明：如圖2，將△ABC折疊，使邊AC落在AB上，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C'處，折痕AD交BC于點(diǎn)D．則∠AC'D=∠C．
∵∠AC'D=+∠BDC'（三角形外角的性質(zhì)）
∴∠AC'D＞∠B
∴∠C＞∠B（等量代換）
類似地，應(yīng)用這種方法可以證明“在一個三角形中，大角對大邊，小角對小邊”的問題．
任務(wù)一：將上述證明空白部分補(bǔ)充完整；
任務(wù)二：上述材料中不論是由邊的不等關(guān)系，推出角的不等關(guān)系，還是由角的不等關(guān)系推出邊的不等關(guān)系，都是轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問題，再用三角形外角的性質(zhì)或三邊關(guān)系進(jìn)而解決，這里主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ；（填正確選項(xiàng)的代碼：單選）
A．轉(zhuǎn)化思想
B．方程思想
C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
任務(wù)三：根據(jù)上述材料得出的結(jié)論，判斷下列說法，正確的有 （將正確的代碼填在橫線處：多選）．
①在△ABC中，AB＞BC，則∠A＞∠B；
②在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C=89°，則△ABC是銳角三角形；
③Rt△ABC中，∠B=90°，則最長邊是AC；
④在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，則AB=BC．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：185引用：2難度：0.4
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