問(wèn)題呈現(xiàn)：通過(guò)整式乘法的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來(lái)說(shuō)明法則、公式等的正確性的方法，例如利用圖甲可以給予解釋的一個(gè)公式為 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
問(wèn)題解決：圖乙中的△ABC是一個(gè)直角三角形，∠C=90°，人們很早就發(fā)現(xiàn)將圖乙的直角三角形拼成圖丙的正方形，會(huì)發(fā)現(xiàn)并找到a、b、c一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你找到這個(gè)關(guān)系，并說(shuō)明理由；
拓展應(yīng)用：根據(jù)問(wèn)題解決，下列幾何圖形中，可以正確的解釋“問(wèn)題解決”中直角三角形ABC三邊a、b、c這一關(guān)系的圖有 ①④⑤①④⑤（先將圖序號(hào)填在橫線上，然后選一種序號(hào)圖說(shuō)明理由）
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2；①④⑤
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：206引用：3難度：0.5
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1．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長(zhǎng)為3，大正方形邊長(zhǎng)為15，則一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1183引用：9難度：0.5 -
2．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：3792引用：52難度：0.6 -
3．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：7215引用：73難度：0.9