在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為?DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長(zhǎng)不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x,CH=y,試問(wèn)y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過(guò)程并確定自變量x的取值范圍，并說(shuō)明當(dāng)x=y時(shí)F點(diǎn)的位置．
?
DE
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2498引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，DB，DC分別切圓O于點(diǎn)B，C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：147引用：2難度：0.7 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，直線CD為圓O的切線，且BC=BD，若AB=6，則CD的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：548引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)D，E是⊙O上的點(diǎn)，連接BD，DE，AE，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)C．
（1）求證：∠BDE=∠CBE；
（2）若BD平分∠ABE，延長(zhǎng)BA，ED交于點(diǎn)F，AF=OB，DF=4，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：1難度：0.5