在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為?DE上的一個動點(diǎn)（不與D、E），過點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結(jié)論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個結(jié)論只有一個正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x,CH=y,試問y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當(dāng)x=y時F點(diǎn)的位置．
?
DE
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2559引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．
（1）求證：MD=MC；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長．5發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：3960引用：19難度：0.5 -
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