浙教新版九年級下冊《第2章 直線與圓的位置關(guān)系》2021年單元測試卷（浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學(xué)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．解答題（共26小題）
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1．如圖，在?OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D．
（1）求的度數(shù)．?BD
（2）如圖，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F，若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．組卷：2521引用：5難度：0.5 -
2．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F．求∠C和∠E的度數(shù)．組卷：1600引用：8難度：0.6 -
3．在△ABC中，∠C=90°，以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．
（1）如圖①，連接AD，若∠CAD=25°，求∠B的大小；
（2）如圖②，若點F為的中點，⊙O的半徑為2，求AB的長．?AD
組卷：1489引用：10難度：0.3 -
4．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．12組卷：3169引用：18難度：0.3 -
5．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，=?AD，AO的延長線交⊙O于點F、交DB的延長線于點P，連接PC且恰好PC∥AB，連接DF交AB于點G，延長DF交CP于點E，連接BF．?BD
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：CE=PE；
（3）當(dāng)BF=2時，求tan∠APD的值．組卷：1365引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．43組卷：4090引用：12難度：0.1 -
7．如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D，E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連接OC、AC．
（1）求證：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度數(shù)；
②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長．2組卷：6512引用：18難度：0.4 -
8．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點且⊙O與AB、AC都相切，切點分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為上的一個動點（不與D、E），過點F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結(jié)論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個結(jié)論只有一個正確，找出正確的結(jié)論并證明；?DE
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x,CH=y,試問y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當(dāng)x=y時F點的位置．組卷：2495引用：4難度：0.1
一．解答題（共26小題）
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25．已知AB為直徑，CD⊥AB，點E在OA上，CE的延長線交⊙O于F，連FA，CA．
（1）如圖1，若CD為直徑，E為OA中點，求tan∠ACF的值；
（2）如圖2，當(dāng)CD與CF重合，弦AG交BC于M，連CD交BC邊于N，交AB于K，連MK，求證：MK⊥AB．
（3）在（2）問條件下，如圖3，弦AG平分半徑OC于H，=AEOE，AB=10，求MN的長．23
組卷：55引用：1難度：0.1 -
26．如圖已知：AB是圓O的直徑，AB=10，點C為圓O上異于點A、B的一點，點M為弦BC的中點．
（1）如果AM交OC于點E，求OE：CE的值；
（2）如果AM⊥OC于點E，求∠ABC的正弦值；
（3）如果AB：BC=5：4，D為BC上一動點，過D作DF⊥OC，交OC于點H，與射線BO交于圓內(nèi)點F，請完成下列探究．
探究一：設(shè)BD=x,FO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
探究二：如果點D在以O(shè)為圓心，OF為半徑的圓上，寫出此時BD的長度．
組卷：770引用：2難度：0.2