如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O的半徑．
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【考點】切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3195引用：18難度：0.3
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1．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動點，連接AC并延長交⊙O于D，過點D作直線交OB延長線于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠A=30°時，求CD的長．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：745引用：2難度：0.1 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若cosB=，AD=2，求FD的長．35發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：2616引用：10難度：0.4 -
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交CB于D，E為AB延長線上一點，∠C+∠BDE=90°．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若BE=2，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．5發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：1317引用：4難度：0.7