如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC=43，求AD的長．
4
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【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4163引用：12難度：0.1
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1．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長交⊙O于D，過點(diǎn)D作直線交OB延長線于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求CD的長．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：745引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交CB于D，E為AB延長線上一點(diǎn)，∠C+∠BDE=90°．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若BE=2，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．5發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：1317引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，以BF為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AE=2AF=4，求BC的長．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：829引用：4難度：0.7