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閱讀材料:像(
5
+
2
)×
5
-
2
=1,
a
?
a
=
a
(a≥0),……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘,積不含二次根式,我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào).?dāng)?shù)學(xué)課上,老師出了一道題“已知a=
1
2
-
1
,求3a2-6a-1的值.”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料,做了這樣的解答:因?yàn)閍=
1
2
-
1
=
2
+
1
2
-
1
×
2
+
1
=
2
+1,所以a-1=
2
,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,請(qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過程,解決如下問題:
(1)
3
-
2
的有理化因式是
3
+1
3
+1
,
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
3
-
2
的有理化因式是
3
+2
3
+2
,
1
3
-
2
=
-
3
-2
-
3
-2

(2)若a=
2
3
-
7
,求-2a2+12a+3的值.

【答案】
3
+1;
3
+
2
;
3
+2;-
3
-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:315引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知a=
    3
    +
    2
    ,b=
    2
    -
    3
    ,則
    1
    a
    +
    1
    b
    的值為(  )

    發(fā)布:2024/12/27 5:0:3組卷:1397引用:2難度:0.6
  • 2.閱讀理解:
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ,b=
    1
    5
    +
    3
    ,求a2-ab+b2的值.
    解:∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    5
    -
    3
    5
    +
    3
    =
    5
    +
    3
    2
    ,b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    5
    +
    3
    5
    -
    3
    =
    5
    -
    3
    2
    ,
    ∴a+b=
    5
    ,ab=
    1
    2

    ∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請(qǐng)根據(jù)以上的解題提示,解答下列問題:
    已知:x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ,y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ,求3x2+5xy+3y2的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:93引用:1難度:0.9
  • 3.已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ,
    y
    =
    7
    +
    3
    ,求(x+y)2-3xy的值.

    發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:233引用:6難度:0.7
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