閱讀材料:像(5+2)×(5-2)=1,a?a=a(a≥0),……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘,積不含二次根式,我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào).?dāng)?shù)學(xué)課上,老師出了一道題“已知a=12-1,求3a2-6a-1的值.”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料,做了這樣的解答:因?yàn)閍=12-1=2+1(2-1)×(2+1)=2+1,所以a-1=2,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,請(qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過程,解決如下問題:
(1)3-2的有理化因式是 3+13+1,13-2=3+23+2;3-2的有理化因式是 3+23+2,13-2=-3-2-3-2;
(2)若a=23-7,求-2a2+12a+3的值.
5
+
2
(
5
-
2
)
a
?
a
=
a
1
2
-
1
1
2
-
1
2
+
1
(
2
-
1
)
×
(
2
+
1
)
2
2
3
-
2
3
3
1
3
-
2
3
2
3
2
3
-
2
3
3
1
3
-
2
3
3
2
3
-
7
【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值;分母有理化.
【答案】+1;+;+2;--2
3
3
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:315引用:5難度:0.5
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1.已知a=
,b=3+2,則2-3的值為( )1a+1b發(fā)布:2024/12/27 5:0:3組卷:1397引用:2難度:0.6 -
2.閱讀理解:
若a=,b=15-3,求a2-ab+b2的值.15+3
解:∵a==15-3=5+3(5-3)(5+3),b=5+32=15+3=5-3(5+3)(5-3),5-32
∴a+b=,ab=5.12
∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-=3272
請(qǐng)根據(jù)以上的解題提示,解答下列問題:
已知:x=,y=3-23+2,求3x2+5xy+3y2的值.3+23-2發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:93引用:1難度:0.9 -
3.已知
,x=3-7,求(x+y)2-3xy的值.y=7+3發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:233引用:6難度:0.7
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