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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市藍(lán)田中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題本題包括10小題，每小題3分，共30分

1．下列各項(xiàng)中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
15
B．
12
C．
1
3
D．
3
12
組卷：84引用：3難度：0.8
解析
2．下列各組數(shù)中能作為直角三角形三邊的是（　?。?/h2>
A．3，3，5 B．9，6，8 C．4，5，6 D．5，12，13
組卷：182引用：6難度：0.7
解析
3．代數(shù)式
2
x
-
3
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
x
≥
3
2
B．
x
≥
-
3
2
C．
x
≤
-
3
2
D．
x
≤
3
2
組卷：191引用：4難度：0.7
解析
4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對(duì)角相等 B．四條邊都相等
C．鄰角互補(bǔ) D．對(duì)角線互相平分
組卷：176引用：4難度：0.6
解析
5．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．
2
3
+
3
2
=
5
5
B．
3
3
×
3
2
=
3
6
C．
27
÷
3
=
3
D．
2
2
-
2
=
2
組卷：309引用：13難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（3，0）和B（0，4），則這兩點(diǎn)之間的距離是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
組卷：247引用：6難度：0.5
解析
7．如圖，OA=OB，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）
A．1
1
2
B．
2
C．
3
D．1.4
組卷：172引用：6難度：0.8
解析

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五、解答題本題包括2小題，每小題12分，共24分

22．閱讀材料：像（
5
+
2
）×
（
5
-
2
）
=1，
a
?
a
=
a
（a≥0），……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出了一道題“已知a=
1
2
-
1
，求3a²-6a-1的值．”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料，做了這樣的解答：因?yàn)閍=
1
2
-
1
=
2
+
1
（
2
-
1
）
×
（
2
+
1
）
=
2
+1，所以a-1=
2
，所以（a-1）²=2，所以a²-2a+1=2，所以a²-2a=1，所以3a²-6a=3，所以3a²-6a-1=2，請(qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）
3
-
2
的有理化因式是
，
1
3
-
2
=
；
3
-
2
的有理化因式是
，
1
3
-
2
=
；
（2）若a=
2
3
-
7
，求-2a²+12a+3的值．
組卷：315引用：5難度：0.5
解析
23．如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF，取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）如圖1，連接AE，求證：AE=AF；
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖2，將這個(gè)含45°角的直角三角板ECF的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊BC、DC的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，當(dāng)AB=3，CE=2時(shí)，求MN的長(zhǎng)．
組卷：181引用：6難度：0.4
解析