觀察圖，解答下列問題．
（1）圖中的圓圈被折線隔開分六層，第一層有1個(gè)圓圈，第二層有3個(gè)圓圈，第三層有5個(gè)圓圈…，第六層有11個(gè)圓圈．如果繼續(xù)畫下去，第18層有 3535個(gè)圓圈，第n層有 （2n-1）（2n-1）個(gè)圓圈．
（2）某一層上有65個(gè)圓圈，這是第 3333層．
（3）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法．比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為（1+3）或22，由此得，（1+3）=22，同樣：由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5=32，由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7=42，…．根據(jù)上述規(guī)律，從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為 n2n2（用n的代數(shù)式表示）．
（4）運(yùn)用（3）中的規(guī)律計(jì)算：71+73+75+…+169．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】35；（2n-1）；33；n2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：513引用：3難度：0.5
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1．在如圖中，每個(gè)正方形由邊長為1的小正方形組成：
（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?br />正方形邊長 1 3 5 7 … n（奇數(shù)） 黑色小正方形個(gè)數(shù)
（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n,使P2=5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由．正方形邊長 2 4 6 8 … n（偶數(shù)） 黑色小正方形個(gè)數(shù) 發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.1 -
2．如圖，OP=1，過點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=2；又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得OP2017=（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：4123引用：15難度：0.7 -
3．某餐廳中1張餐桌可坐六人，有以下兩種擺放方式（如圖1和2）．
一天中午，餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你應(yīng)該選擇哪種拼接方式來擺餐桌？請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：163引用：3難度：0.5