如圖，棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段B₁D₁上動點．
（1）證明：CP∥平面A₁BD；
（2）當直線BP與平面A₁BCD₁所成的角正弦值為
3
6
時，求點D到平面A₁BP的距離．

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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：69難度：0.5

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個面內有一個點，它到另一個面的距離是10cm,則這個點到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：104難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
解析

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如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為線段B1D1上動點．（1）證明：CP∥平面A1BD；（2）當直線BP與平面A1BCD1所成的角正弦值為36時，求點D到平面A1BP的距離．