2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 3:0:9
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分;
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1.在空間直角坐標(biāo)系中,
為直線l的一個方向向量,a=(1,2,1)為平面α的一個法向量,且l∥α,則t=( )n=(2,t,4)組卷:677引用:17難度:0.8 -
2.已知甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽,甲中靶概率為0.8,乙中靶概率為0.7,且兩人是否中靶相互獨(dú)立.若甲、乙各射擊一次,則兩人都中靶的概率為( ?。?/h2>
組卷:479引用:4難度:0.7 -
3.已知
=(1-t,2t-1,0),a=(2,t,t),則|b-b|的最小值為( ?。?/h2>a組卷:1104引用:28難度:0.7 -
4.如圖所示,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都為1,且兩兩夾角為60°,求
的值是( ?。?/h2>BD1?AC組卷:270引用:5難度:0.5 -
5.已知點(diǎn)A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),則△ABC的形狀是( )
組卷:115引用:28難度:0.9 -
6.如圖,已知圓錐的底面半徑為1,母線長為
,AB為圓錐底面圓的直徑,C是圓弧AB的中點(diǎn),D是母線SA的中點(diǎn),則異面直線SC與BD所成角的余弦值為( ?。?/h2>2組卷:63引用:2難度:0.6 -
7.學(xué)校足球賽決賽計劃在周三、周四、周五三天中的某一天進(jìn)行,如果這一天下雨則推遲至后一天,如果這三天都下雨則推遲至下一周,已知這三天下雨的概率均為
,則這周能進(jìn)行決賽的概率為( ?。?/h2>12組卷:103引用:3難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,其中第17題10分,其余每小題10分,共70分;
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21.如圖,棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為線段B1D1上動點(diǎn).
(1)證明:CP∥平面A1BD;
(2)當(dāng)直線BP與平面A1BCD1所成的角正弦值為時,求點(diǎn)D到平面A1BP的距離.36組卷:69引用:3難度:0.5 -
22.如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1、BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在A1B1上,且滿足
=λA1P(λ∈R).A1B1
(1)證明:PN⊥AM;
(2)當(dāng)λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該最大角的正切值;
(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°,試確定點(diǎn)P的位置.組卷:1012引用:9難度:0.3