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如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與BA的延長線交于點D,連接BC,點E在線段OB上,過點E作BD的垂線交DC的延長線于點F,交BC于點G.
(1)求證:FC=FG;
(2)若AO=2AD=10,點E為OB的中點,求GE的長.

【考點】切線的性質(zhì)
【答案】(1)見解析;
(2)EG=
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/21 15:30:1組卷:705引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,D是以AB為直徑的⊙O上一點,過點D的切線DE交AB的延長線于點E過點B作BC⊥DE交AD的延長線于點C,垂足為點F.
    (1)求證:AB=BC;
    (2)若⊙O的直徑AB為9,
    sin
    A
    =
    1
    3
    ,求線段BE的長.

    發(fā)布:2025/5/21 22:0:1組卷:236引用:4難度:0.6
  • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,過⊙O上的點C作⊙O的切線,交AB的延長線于點D,連接AC,若∠D=40°,則∠CAD=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/21 22:0:1組卷:79引用:3難度:0.6
  • 3.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AD=CD.
    (1)如圖1,求證∠ABC=2∠ACD;
    (2)過點D作⊙O的切線,交BC延長線于點P(如圖2).若tan∠CAB=
    5
    12
    ,BC=1,求PD的長.

    發(fā)布:2025/5/21 22:0:1組卷:2922引用:10難度:0.7
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