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設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足
a
n
+
2
=
α
a
n
+
1
+
β
a
n
α
+
β
,n∈N*,其中常數(shù)α,β均為非零實數(shù),且α+β≠0.
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α+2β=0;
(2)已知α=1,
β
=
1
4
,a1=1,
a
2
=
5
2
,求證:數(shù)列
{
|
a
n
+
1
-
a
n
-
1
|
}
n
N
*
n
2
與數(shù)列
{
n
+
1
2
}
n
N
*
中沒有相同數(shù)值的項.

【答案】(1詳見解題過程;
(2)詳見解題過程.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:243引用:2難度:0.5
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    a
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