一座拋物線型拱橋，圖1是其在直角坐標(biāo)系中的側(cè)面示意圖．在正常水位時(shí)水面寬AB=24m,此時(shí)水面離橋拱頂部的距離為6m.
（1）按如圖1所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖3，因某種需要，在橋拱頂部及橋的兩端樹(shù)立了三根支柱OE，AC，BD架設(shè)鋼纜，在鋼纜和橋面之間垂直懸掛若干安全繩，過(guò)相鄰支柱頂端的鋼纜具有相同的拋物線形狀，且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，左面鋼纜拋物線可以用y=112x2+x+4表示．
①求左、右面兩條鋼纜的最低點(diǎn)之間的距離是多少？
②求安全繩長(zhǎng)度（鋼纜和橋面之間距離）的最小值是多少？
1
12
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y1=-x2；（2）①12m；②2m．
1
24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：621引用：3難度：0.4
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車床獲利/萬(wàn)元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6