如圖，在△ABC中，AB=AC，將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，作∠CAD的角平分線AE交BC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，DE．
（1）依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AEC的度數(shù)；
（2）用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）圖見解答，∠AEC=45°；
（2）BE+CE=AE，證明見解答．
（2）BE+CE=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，3），B（4，0），C（0，-1）．
（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑的長度（結(jié)果保留π）．?AA1
發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：92引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（1，1），B（4，1），C（5，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)A1、B1、C1；
（2）將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)A2、B2、C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2；
（3）直接畫出△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于直線對稱的對稱軸l.發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：76引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并求出點(diǎn)B到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：77引用：2難度：0.5