如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是?BC上一點(diǎn)，且?AC=?DC，AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到F，使AF=AE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半徑．
?
BC
?
AC
?
DC
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
20
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：534引用：2難度：0.5
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1．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)交⊙O于D，過點(diǎn)D作直線交OB延長(zhǎng)線于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：745引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心作半圓，使BC與半圓相切，點(diǎn)P，Q分別是邊AC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：250引用：1難度：0.3 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若cosB=，AD=2，求FD的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：2616引用：10難度：0.4
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